Bom dia amigos !!!
Sei que aqui é a área de Álgebra elementar, mas não sei exatamente onde postar as minhas dúvidas em Álgebra abstrata, então resolvi criar o tópico aqui mesmo, qualquer problema por favor mudem o tópico de lugar.
Alguém poderia verificar se a demonstração que fiz está correta ?
Sejam o Maior Divisor Comum deles.
Já que é um ideal de , então, pelo visto acima, existe tal que .
Mostre que e portanto que existem tais que .
Desenvolvimento:
Sendo , temos:
Agora tomemos um elemento tal que , então:
Então temos:
Logo:
Onde e e chamaremos de o termo .
Então teremos: