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Desenvolvimento dessa equação

Desenvolvimento dessa equação

Mensagempor macburn » Sáb Nov 06, 2010 12:16

Olá pessoal,

Bom dia, como vai vocês??? Bom vi essa expressão em uma bibliografia e ele afirma que para chegar a expressão final apenas multiplica-se por I{}_{2} ambos os membros da equação. Não consegui, alguém poderia me dar uma luz por gentileza.

I{}_{\eta}=\sqrt[2]{\frac{p{}_{f}}{R{}_{`}}} essa é a equação que deve ser multiplicada ambos os lados por I{}_{2}.

Lembrando que: R{}_{`}.I{}_{2}{}^{2} = p{}_{c}

A expressão final fica: I{}_{\eta} = \sqrt[2]{\frac{p{}_{f}}{p{}_{c}}}

Abraços pessoal...
macburn
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Re: Desenvolvimento dessa equação

Mensagempor andrefahl » Sáb Nov 06, 2010 13:21

Olá Macburn,

bom duas coisas, ja tentou isolar o R e subtituir na eq?

mas mm assim eu tentei e ainda sim sobra um I_2 no outro lado multiplicando a raiz...
a eq resultante esta correta?
andrefahl
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Re: Desenvolvimento dessa equação

Mensagempor macburn » Sáb Nov 06, 2010 13:47

Boa tarde pessoal,

Oh Andre, acho que cometi um equívoco. Ao invés de multiplicar como disse é dividir ambos os termos por I{}_{2}. Me equivoquei. Mas será que agora dá certo??

Abraços amigão
macburn
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Re: Desenvolvimento dessa equação

Mensagempor macburn » Sáb Nov 06, 2010 14:03

Pessoal,

Dividindo e fazendo como o andre disse isolando o R{}_{`} dá certo.

meus agradecimentoos pessoal
macburn
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.