EQUACAO DO SEXTO GRAU

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EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor JOHNY » Qui Set 09, 2010 17:31

A SOMA DAS RAIZES REAIS DA EQUACAO {X}^{6}-7{X}^{3}-8=0 É????????????????
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 09, 2010 17:48

Chamando x^3 = t:

t^2 -7t -8 = 0

Que é uma equação equivalente. A soma das raízes é S = - \frac{-7}{1} = 7.
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor DanielRJ » Qui Set 09, 2010 17:49

JOHNY escreveu:A SOMA DAS RAIZES REAIS DA EQUACAO {X}^{6}-7{X}^{3}-8=0 É????????????????


Facil considera x^3 = y

assim terá a seguinte expressão:

y^2-7y-8=0

y^{i}=-1 y^{ii}=8 essas são as raizes no lugar do y voce coloca o x.

x^3=-1 e x^3=8
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Re: EQUACAO DO SEXTO GRAU

Mensagempor Elcioschin » Qui Set 09, 2010 23:00

Um cuidado a ser tomado

Fazendo x³ = t -----> t² - 7t - 8 = 0 ----> Raízes t = 8 e t = -1

Para t = 8 -----> x³ = 8 -----> x = 2 ----> São TRÊS raízes iguais x = 2

Para t = -1 ----> x³ = -1 ----> x = -1 ----> São TRÊS raízes iguais x = -1

Soma das 6 raízes ----> S = 2 + 2 + 2 - 1 - 1 - 1 ----> S = 3
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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