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Última mensagem por Janayna
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por boasorte » Qua Abr 02, 2008 12:33
Bom dia a todos. Gostaria, se possível for, de ver a resolução do problema abaixo:
(FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a
porcentagem de homens na população ?
Cordialmente,
Luiz Saldanha da Rocha
luizgsrocha@ig.com.br
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boasorte
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por admin » Qua Abr 02, 2008 13:31
Olá Luiz, seja bem-vindo!
É possível sim.
Mas antes, você prefere alguma dica? Quer comentar alguma eventual dificuldade?
Não sei sobre sua necessidade, mas assim talvez seja mais interessante, para você e para um futuro leitor.
Até mais.
Vamos conversando...
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por admin » Seg Mai 26, 2008 16:18
(FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população?
O primeiro passo na resolução é perceber que o enunciado fornece uma equação.
Nomeando as incógnitas:
: fração de homens na população
: fração de mulheres na população
A equação explícita então é esta:
Vamos simplificá-la:
Há também uma outra equação implícita no contexto, pois a população é constituída por homens e mulheres, logo:
De
e
, temos um sistema linear:
De
:
De
:
Substituindo
em
:
Portanto, a
porcentagem de homens na população é de 40%.
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por Chelseazinha » Seg Set 22, 2008 16:26
Oi Fabio!
Eu gostaria de saber da onde você tirou o 2 !?
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Chelseazinha
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por admin » Ter Set 23, 2008 18:24
Olá
Chelseazinha, boas-vindas!
Que bom que você se interessou e quis participar neste tópico que ficou sem interação.
Entendi sua dúvida, tentarei explicar.
Primeiro, note que poderíamos escrever assim diretamente, OK?
Aquele procedimento foi apenas para exemplificar um modo prático de resolução "mental", sem efetuar a conta 2 dividido por 5 da forma usual.
Lembrando que
.
Ou seja,
multipliquei por um a fração dois quintos, de modo que ela permaneceu a mesma, assim:
Mas, como
, temos:
Finalmente:
Para muitos pode parecer pior, mas é muito prático "mentalmente", pois dividir por 10 é muito mais simples, concorda?
Pode surgir uma nova dúvida: por que escolhi multiplicar por
?
Resposta: para obter 10 no denominador da fração!
Outro exemplo:
Plano: obter 100 no denominador, multiplicando por
, veja:
Rápido e prático!
Espero ter esclarecido.
Até mais!
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por gabrielgdr » Ter Ago 18, 2009 22:46
Olá, primeiro desculpem-me por ressuscitar o tópico.(Acabei achando ele pelo google)
Após analisar a resposta do problema, percebi o meu erro, eu acabei chamando 100% da população de X , e não de (H+M) e acabei ficando com 2 equações e 3 incógnitas. Achei genial o H+M = 1 (ou 100%).
Grato.
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gabrielgdr
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Desafios Fáceis
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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