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simplificação de expressão entre conjuntos

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Mensagempor jojo » Ter Abr 06, 2010 16:49

Olá!

Estou estudando matemática para o vestibular depois de uns 10 anos sem fazer contas. Estou com grandes dificuldades com a matéria. Tentei bastante, mas não consegui simplificar a seguinte expressão:


\left(A \cup B \right)\cap \left(A \cup B \right) - este último A tem um risco em cima. Não encontrei uma forma de escrevê-lo.

Desculpem, mas não consegui usar o editor de fórmulas corretamente. Vou ficar tentando e, da próxima vez, talvez consiga enviar a fórmula. Estou ansiosa para descobrir como fazer.


Agradeço desde já.
jojo
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Re: simplificação de expressão entre conjuntos

Mensagempor Lucio Carvalho » Ter Abr 06, 2010 21:26

Olá jojo,
Primeiramente, aplicamos a propriedade distributiva da reunião. Assim:

(A \cup B) \cap (\bar{A} \cup B)=B \cup (A \cap \bar{A})=B \cup \varnothing=B

Espero ter ajudado!
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Lucio Carvalho
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.