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Equação com Parâmetros

Equação com Parâmetros

Mensagempor matheus_frs1 » Ter Fev 10, 2015 11:33

Dadas as equações {x}^{2} - 5x + k = 0 e {x}^{2} -7x + 2k = 0, sabe-se que uma das raízes da segunda equação e o dobro de uma das raízes da primeira equação. Sendo k \neq 0, determine k.

Galera, tentei fazer umas loucuras e cheguei em k = 6, mas fiz inúmeros processos. Alguém me explica uma maneira mais fácil?
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Re: Equação com Parâmetros

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 10, 2015 15:29

Boa tarde Matheus!

Vamos chamar de "m" e "n" as raízes da primeira equação (x²-5x+k= 0)

Chamaremos de "m" e "2n" as raízes da segunda equação (x² -7x +2k = 0)

Temos que:

m + n = 5
m + 2n= 7

Na primeira equação, temos: m = 5 - n

Substituindo na segunda equação: 5 - n + 2n = 7 ---> n = 2

Como m = 5 - n ---> m = 3

k é o produto das raízes

k= (2)(3) = 6

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço
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Re: Equação com Parâmetros

Mensagempor matheus_frs1 » Qua Fev 11, 2015 00:02

Vlw, Cleyson, vc fez de uma maneira muito mais simples. Eu fiz cada rolo, kkkkkkkkkkkkkk. Muito obrigado
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Re: Equação com Parâmetros

Mensagempor Cleyson007 » Qua Fev 11, 2015 16:58

Olá Matheus, boa tarde!

Foi um prazer ajudar meu amigo :y:

Aproveitando a oportunidade convido-o para que conheça melhor o meu trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Qualquer dúvida estou a disposição.

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Re: Equação com Parâmetros

Mensagempor matheus_frs1 » Qui Fev 12, 2015 12:16

Parabéns pelo trabalho Cleyson.

Agora uma coisa me chamou atenção... vc disse que atende pelo whatsapp e percebi que o DDD é 38 (região do interior de MG).

Que mal lhe pergunte, de qual cidade vc é? Pergunto isso, pq já morei nessa região, precisamente em Montes Claros.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?