[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

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[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

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[Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

Mensagempor FloraMB » Sex Jun 06, 2014 12:57

Se x + \frac{1}{x} = \frac{3}{5} quanto será {x}^{2}+ \frac{1}{{x}^{2}} ?
Tentei multiplicar por x para encontrar uma equação do segundo grau e tentei isolar o x .
Mas não cheguei a resultado de -41/25.
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Re: [Álgebra] Dúvidas de exercícios de fatoração

Mensagempor alienante » Sáb Jun 07, 2014 22:48

x + \frac{1}{x}=\frac{3}{5}\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x} \right)^2=\left(\frac{3}{5} \right)^2\Rightarrow x^2+2x\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=\frac{9}{25}\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=\frac{9-50}{25}=-\frac{41}{25}
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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