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Mensagempor alienante » Qua Mai 07, 2014 14:59

SejamX=(2,6,7,9), Y=(1,4,5,11) Calcule: \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=2}^{4}({X}_{i}+2)
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Re: Somatório

Mensagempor Russman » Qua Mai 07, 2014 19:14

Frente ao somatório em j o termo (X_i + 2) é constante. Assim,

\sum_{j=2}^{4} (X_i + 2) = (4-2+1) ( X_i + 2) = 3(X_i + 2).

Daí, a soma em i fica

\sum_{i=1}^{3} 3 (X_i + 2) = 3 \sum_{i=1}^{3} X_i + 3 \sum_{i=1}^{3} 2 = 3 (X_1 + X_2 + X_3) + 3 .2.(3-1+1)=
= 3(2+6+7) + 3.6 = 3 . 15 + 18 = 45 + 18 =63

(:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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