[Estruturas algébricas] Anéis

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[Estruturas algébricas] Anéis

Mensagempor Crist » Sáb Mar 22, 2014 16:45

Seja A um anel que a²=a, para todo a \in A. Verifique que a=-a, para todo a \in A, e que A é anel comutativo.


Pessoal estou começando esta disciplina agora, tenho pouco material e não consigo nem começar, será que alguém pode me ajudar?
Crist
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Re: [Estruturas algébricas] Anéis

Mensagempor adauto martins » Ter Jan 13, 2015 15:45

seja <A,+.>um anel definido como a\in A,{a}^{2}=a...
logo temos:
-a=({-a})^{2}=(-a).(-a)={a}^{2}=a
dados a,b\in A\Rightarrow a.b={a}^{2}.{b}^{2}=({a.b})^{2}={(b.a)}^{2}={b}^{2}.{a}^{2}=b.a
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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