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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Danilo » Sáb Ago 31, 2013 17:08
Sendo n um número maior que 1, verifique a seguinte desigualdade:
mdc (n! + 1, (n+1)! + 1) = 1.
Usando o algoritmo de euclides acho que consigo chegar lá... o problema é que eu SEMPRE me enrolo quando tem fatorial no meio... grato a quem puder dar uma luz...
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Danilo
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por e8group » Sáb Ago 31, 2013 20:37
Conseguir resolver da seguinte forma ,tome k = mdc(a,b) ,onde b = (n+1)! + 1 = n!(n+1) + 1 e a = n! + 1 . Ora ,se (i) k divide a e b então k divide (b-a) [é fácil ver !] . Como b-a = n!(n+1) + 1 - [n! + 1] = n!(n+1 - 1) = n n! = n^2 (n-1)(n-2) ... 1 concluímos que sendo (i) verdadeiro implica k divide n^2 (n-1)(n-2) ... 1 (ii) .Se tivéssemos k != 1 , a divisão dos números a e b por k deixaria resto 1 (pois (ii) é verdadeiro), contrariando a divisibilidade dos números a e b por k ,assim segue que k = 1 ,i.e , mdc(a,b) = 1 .Por favor exponha o que você tentou , acha que minha solução está correta ?
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e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Dúvida em exercício de PAG!
por Fernanda » Qui Jul 03, 2008 18:20
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- Dúvida de Exercício
por m0x0 » Qui Jul 21, 2011 16:02
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- Duvida em Exercício (PUC-SP)
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por LuizCarlos » Qui Ago 11, 2011 22:43
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- Duvida em exercício !
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Sistemas de Equações
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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