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[IMO (Olimpíada In. de Mate.)] 1959 - Q. 1

[IMO (Olimpíada In. de Mate.)] 1959 - Q. 1

Mensagempor raimundoocjr » Qui Fev 14, 2013 14:52

ORIGINAL;
01. Prove that the fraction \frac{21n+4}{14n+3} is irreducible for every natural number n.

TRADUÇÃO LIVRE;
01. Prove que a fração \frac{21n+4}{14n+3} é irredutível para cada número natural n.

Já agradeço. Só para informar, estou sem o gabarito.
raimundoocjr
 

Re: [IMO (Olimpíada In. de Mate.)] 1959 - Q. 1

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 14, 2013 17:01

Boa tarde Raimundo!

O que não ficou entendido na resolução apresentada em outro fórum?

Aguardo resposta.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: [IMO (Olimpíada In. de Mate.)] 1959 - Q. 1

Mensagempor raimundoocjr » Sex Fev 15, 2013 22:36

Ainda não tinha resposta quando postei aqui. Mas, agora ficou claro. Agradeço por se manifestar.
raimundoocjr
 


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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.