por julianocarniel » Qui Mai 27, 2010 12:31
Olá.
O autor do meu livro de estudos matemáticos (Ibirajara Favilli), afirma que a seguinte sentença:

NÃO ESTÁ CONTIDO EM {1,2,{

}}
é uma sentença VERADEIRA.
Minhs dúvida é:
1) Como essa sentença, supostamente , foi considerada verdadeira pelo autor? Se outrora, este próprio autor afirma que:

é subconjunto de todo e qualquer conjunto.
Eu estou tentando visualizar, o que eu estou fazendo errado. Mas não estou conseguindo entender.
Por favor, alguém pode me dar uma luz?

Obrigado!
ps: não achei o sinal de "NÃO ESTÁ CONTIDO" no editor de fórmulas.
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julianocarniel
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por 13run0 » Sex Mai 28, 2010 15:20
Opa! julianocarniel
eu acredito que a resposta seja a seguinte. . .

relaciona apenas
conjuntospor isso que essa sentença eh verdadeira.

em {1,2{

}}
porque nesse caso

é apenas um
elemento. . .
ele está dizendo que :
o
elemento vazio está contido no conjunto formado pelos elementos 1,2,{

}}
se a sentença relacionasse
{
} [
conjunto vazio] aí ela seria falsa.
ou seja,
{

}

{1,2{

}} [ o
conjunto vazio
está contido no conjunto formado pelos elementos 1,2,{

}}
Espero ter ajudado cara. . .
valeu!
OBS: acho que
é
não está contido, se não for. . . "faça de conta" que é. . .
ahuahauahauahuahauhauahauahauhauaha
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Qua Dez 28, 2011 22:01
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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