Proporcionalidade

[Ze Birosca]

O litro de leite tipo A custa R$2,00 e o tipo B custa R$1,50. Misturando-se o tipo A com o tipo B, consegue-se um terceiro tipo de leite que custa R$1,80 o litro. Então, nessa mistura, a proporção do tipo mais caro em relação ao tipo mais barato é:

a)1:2
b)2:3
c)3:4
d)3:2
e)4:3

Sei que a resposta é 3/4, mas qual lógica se usa para chegar nesse resultado?

[Russman]

A quantia total de dinheiro a ser paga pelo, assim chamarei, leite C, que é a mistura de A e B, será o volume total comprado multiplicado pelo preço do litro de C . Mas também, as quantias respectivas da parcela de A e B são, respectivamente, e .

Por um lado,



e por outro

.

Daí, fazendo temos



de onde

.

Substituindo os valores calculei 3:2. Eu resolveria assim..pode estar errado.

[Ze Birosca]

A quantia total de dinheiro a ser paga pelo, assim chamarei, leite C, que é a mistura de A e B, será o volume total comprado multiplicado pelo preço do litro de C . Mas também, as quantias respectivas da parcela de A e B são, respectivamente, e .

Por um lado,



e por outro

.

Daí, fazendo temos



de onde

.

Substituindo os valores calculei 3:2. Eu resolveria assim..pode estar errado.

Acho que é isso mesmo, o gabarito que está errado.

obrigado