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problema 4

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Mensagempor Gladimir » Ter Fev 04, 2014 21:51

Como se faz essa professor:

Considere que, em uma empresa, há máquinas copiadoras do tipo A e do tipo B, nas seguintes condições:
• 3 máquinas do tipo A, funcionando conjuntamente com 2 máquinas do tipo B, produzem 13.920 cópias, ao todo,
em meia hora;
• todas as máquinas do tipo A funcionam sob um mesmo regime constante;
• todas as máquinas do tipo B funcionam sob um mesmo regime constante, 40% maior do que o regime das
máquinas do tipo A.
O número de cópias por minuto, nessa empresa, que uma máquina do tipo B faz a mais do que uma máquina do tipo
A é:
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Re: problema 4

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 04, 2014 23:02

se em meia hora sao produzidas 13920 copias então em 1 minuto teremos

\frac{13920}{30}=464

portanto o numero de copias por minuto pode ser expresso por

3.A+2.B=464

como B tem um rendimento 40% maior então B=1,4.A

3.A+2.1,4.B=464

5,8.A=464

A=\frac{464}{5,8}=80

portanto a maquina A produz 80 copias por minuto com a B tem rendimento 40% maior então o numero de copias a mais que A sera

0,4.80=32

portanto 32 copias a mais.
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Re: problema 4

Mensagempor Gladimir » Qua Fev 05, 2014 10:41

Porque vc sumiu com B nessa parte da questão: Só essa parte ainda não entendi!

3.A+2.1,4.B=464

5,8.A=464
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Re: problema 4

Mensagempor young_jedi » Qui Fev 06, 2014 18:37

na verdade escrevi a primeira equação errado, desculpe

3.A+2.B=464

3.A+2.1,4.A=464

5,8.A=464
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.