Equacão do 1º grau

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Equacão do 1º grau

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Equacão do 1º grau

Mensagempor anneliesero » Seg Jul 22, 2013 12:17

Olá, novamente pessoal :-D

Então, nesse exercício deu como resultado S=S=\left(8 \right)? Mas, minha reposta não deu nada a ver, inclusive deu uma fração(51/11) :oops: acho que errei uma coisa boba. Enfim a questão é o seguinte:

\frac{x}{3}-\frac{x-3}{5}=\frac{x-6}{2}+\frac{2}{3}


Desde já agradeço quem ajudar. ;)
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Re: Equacão do 1º grau

Mensagempor MateusL » Seg Jul 22, 2013 15:54

Olá.

Desenvolvendo:

\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{x-6}{2}+\dfrac{2}{3}

\dfrac{5x-3(x-3)}{15}=\dfrac{3(x-6)+2\cdot 2}{6}

\dfrac{2x+9}{15}=\dfrac{3x-14}{6}

12x+54=45x-14\cdot 15

54=33x-14\cdot 15

264=33x

x=8

Acho que é isso.

Abraço!
MateusL
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Re: Equacão do 1º grau

Mensagempor Russman » Seg Jul 22, 2013 19:49

anneliesero,

Nós aqui do fórum acreditamos que é mais proveitoso que você ao expor uma dúvida posto junto com ela sua tentativa de solução para que possamos te ajudar a resolver ao invés de resolver por você. Pense sobre isso nas suas futuras postagens.

Abraço.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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