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Potenciação e radiciação

Potenciação e radiciação

Mensagempor anneliesero » Sáb Abr 27, 2013 22:51

Olá, pessoal

pode me dar uma mãozinha aqui estou com uma dúvida.

O gabarito é 5ab

\left(\sqrt[3]{\sqrt[2]{5ab}} \right){}^{2}. \sqrt[3]{25{a}^{2}{b}^{2}}

Cgeguei até aqui e depois? Não tem como fatorar mais...

\sqrt[12]{5ab}. \sqrt[3]{25{a}^{2}{b}^{2}}
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Re: Potenciação e radiciação

Mensagempor young_jedi » Dom Abr 28, 2013 21:20

na verdade voce tem que

\left(\sqrt[3]{\sqrt[2]{5ab}}\right)^2.\sqrt[3]{25a^2b^2}=\left(\sqrt[6]{5ab}\right)^2.\sqrt[3]{25a^2b^2}

=\sqrt[3]{5ab}\right.\sqrt[3]{25a^2b^2}

=\sqrt[3]{5ab.25.a^2.b^2}

=\sqrt[3]{125a^3b^3}=5ab
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.