por replay » Qui Dez 13, 2012 17:05
Fatorando
obtemos:
Eu fiz assim:
Separei em grupos:
Sinto que errei em alguma coisa, não acho a resposta no gabarito:
a)
b)
c)
d)
e)
-
replay
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por DanielFerreira » Qui Dez 13, 2012 21:36
Olá
replay,
boa noite!
Essa fatoração não é tão simples!
A expressão tem 5 termos e você fatorou com apenas 4...
Fiz assim:
![\\ x^2 + 2y^2 + 3xy + x + y = \\\\ x^2 + (y^2 + y^2) + (2xy + xy) + x + y = \\\\ x^2 + y^2 + 2xy + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x^2 + 2xy + y^2) + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x + y)^2 + y(y + x) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)^2 + y(x + y) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)\left[ (x + y) + y + 1 \right] = \\\\ (x + y)(x + y + y + 1) = \\\\ \boxed{(x + y)(x + 2y + 1)}](/latexrender/pictures/f801877419ada355b9152945284a8758.png "\\ x^2 + 2y^2 + 3xy + x + y = \\\\ x^2 + (y^2 + y^2) + (2xy + xy) + x + y = \\\\ x^2 + y^2 + 2xy + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x^2 + 2xy + y^2) + y^2 + xy + x + y = \\\\ (x + y)^2 + y(y + x) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)^2 + y(x + y) + 1(x + y) = \\\\ (x + y)\left[ (x + y) + y + 1 \right] = \\\\ (x + y)(x + y + y + 1) = \\\\ \boxed{(x + y)(x + 2y + 1)}")
Comente qualquer dúvida!
Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por replay » Qua Dez 19, 2012 16:08
danjr5 escreveu:
Esse trecho:
=
Seria isso ?
Queria saber oque fez nesse trecho, foi uma espécie de fatoração ?
-
replay
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por DanielFerreira » Sex Dez 28, 2012 22:09
Desculpe a demora!
Quanto ao trecho mencionado, é isso mesmo!
Esse tipo de fatoração exige prática no assunto. Continue resolvendo muitos exercícios.
Até.
Daniel F.
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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