Dúvida - radiciação

por **Danilo** » Sex Ago 10, 2012 01:53

Dúvida em outro exercício, lá vai:

Simplifique as raízes:

$\sqrt[]{\sqrt[3]{16}}$

eu multipliquei os índices e cheguei a $\sqrt[6]{16}$ . A resposta é $\sqrt[3]{4}$ . A única coisa que eu sei é que eu tenho que multiplicar os índices.

Travei em outro semelhante: $\sqrt[]{a \sqrt[3]{a \sqrt[]{a}}}$ . Neste a resposta é $\sqrt[4]{{a}^{3}}$ mas eu não sei o que eu faço com o ''a'' que está dentro da raiz. Grato desde já!

obs: postei dois exercícios pois são exercícios simples, se eu não puder me repreendam por favor !

por **MarceloFantini** » Sex Ago 10, 2012 02:03

Note que $\sqrt{\sqrt[3]{16}} = 16^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}} = (4^2)^{\frac{1}{6}} = 4^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4}$ .

por **LuizAquino** » Sex Ago 10, 2012 08:08

Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício, lá vai:

Simplifique as raízes:

$\sqrt[]{\sqrt[3]{16}}$

eu multipliquei os índices e cheguei a $\sqrt[6]{16}$ . A resposta é $\sqrt[3]{4}$ . A única coisa que eu sei é que eu tenho que multiplicar os índices.

Travei em outro semelhante: $\sqrt[]{a \sqrt[3]{a \sqrt[]{a}}}$ . Neste a resposta é $\sqrt[4]{{a}^{3}}$ mas eu não sei o que eu faço com o ''a'' que está dentro da raiz. Grato desde já!

obs: postei dois exercícios pois são exercícios simples, se eu não puder me repreendam por favor !

A julgar por suas dúvidas, seria interessante você primeiro estudar as propriedades da radiciação antes de tentar resolver exercícios como esses.

Eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática Zero - Aula 10 - Radiciação" que está disponível no canal do Nerckie:

http://www.youtube.com/nerckie

Eu aproveito para recomendar também a videoaula "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização".

Depois de assistir essas videoaulas, tente fazer esses exercícios. Se você não conseguir, então poste aqui até onde conseguiu avançar.

Observação

Em relação a duas questões por tópico (mesmo que sejam simples), o ideal é respeitar a regra do fórum que diz para enviar um exercício/dúvida por tópico. Isso deixa os tópicos mais organizados.

por **Danilo** » Sex Ago 10, 2012 11:22

LuizAquino escreveu:
Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício, lá vai:

Simplifique as raízes:

$\sqrt[]{\sqrt[3]{16}}$

eu multipliquei os índices e cheguei a $\sqrt[6]{16}$ . A resposta é $\sqrt[3]{4}$ . A única coisa que eu sei é que eu tenho que multiplicar os índices.

Travei em outro semelhante: $\sqrt[]{a \sqrt[3]{a \sqrt[]{a}}}$ . Neste a resposta é $\sqrt[4]{{a}^{3}}$ mas eu não sei o que eu faço com o ''a'' que está dentro da raiz. Grato desde já!

obs: postei dois exercícios pois são exercícios simples, se eu não puder me repreendam por favor !

A julgar por suas dúvidas, seria interessante você primeiro estudar as propriedades da radiciação antes de tentar resolver exercícios como esses.

Eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática Zero - Aula 10 - Radiciação" que está disponível no canal do Nerckie:

http://www.youtube.com/nerckie

Eu aproveito para recomendar também a videoaula "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização".

Depois de assistir essas videoaulas, tente fazer esses exercícios. Se você não conseguir, então poste aqui até onde conseguiu avançar.

Observação

Em relação a duas questões por tópico (mesmo que sejam simples), o ideal é respeitar a regra do fórum que diz para enviar um exercício/dúvida por tópico. Isso deixa os tópicos mais organizados.