Equação do 2°grau

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Equação do 2°grau

Mensagempor karen » Seg Mai 07, 2012 20:05

{x}^{2}-2x=3\sqrt[2]{{x}^{2}-2x}
x²-2x = a

a=3\sqrt[2]{a}
{a}^{2}=9a
a=3a
2a=0

Eu fiz assim, mas está errado. Alguem poderia me dizer o que eu fiz de errado?
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Re: Equação do 2°grau

Mensagempor Molina » Seg Mai 07, 2012 20:47

karen escreveu:{x}^{2}-2x=3\sqrt[2]{{x}^{2}-2x}
x²-2x = a

a=3\sqrt[2]{a}
{a}^{2}=9a
a=3a
2a=0

Eu fiz assim, mas está errado. Alguem poderia me dizer o que eu fiz de errado?

Boa noite, Karen.

Até aqui está certo:

{a}^{2}=9a


Agora veja que:

{a}^{2}=9a

{a}^{2}-9a=0

a(a-9)=0

\Rightarrow a = 0

ou

\Rightarrow a = 9

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Re: Equação do 2°grau

Mensagempor karen » Seg Mai 07, 2012 21:40

Sim entendi, tudo distração.
Muito obrigada!
karen
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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