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Conta envolvendo raiz

Conta envolvendo raiz

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mar 27, 2012 16:22

Olá amigos,

Estou tentando resolver uma conta, mas não estou entendendo o resultado do livro!

A conta é referente a quanto ganha um paisagista!

Existe uma forma para calcular os honorários de um paisagista, ela é : honorários = 1,30 . (2400 + 240 . \sqrt[]{50})

Tentei resolver e encontrei o seguinte resultado: honorários = 1,30 . (2400 + 240 . \sqrt[]{50})
h = 1,30 . (2400 + 240 . 7,1)
h = 1,30 . (2400 + 1704)
h = 1,30 . (4104)
h = 5335,20

A resposta no livro é 5326 reais!

Não estou entendendo esse resultado do livro, e como faz para encontrar esse resultado.

No aguardo da explicação, obrigado!
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Re: Conta envolvendo raiz

Mensagempor fraol » Ter Mar 27, 2012 18:29

Não se preocupe, é só uma questão de arredondamento:

Você usou \sqrt{50} = 7,1

O livro deve ter usado \sqrt{50} = 7,07 e arredondou o resultado final.
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Re: Conta envolvendo raiz

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mar 27, 2012 20:00

fraol escreveu:Não se preocupe, é só uma questão de arredondamento:

Você usou \sqrt{50} = 7,1

O livro deve ter usado \sqrt{50} = 7,07 e arredondou o resultado final.


Entendido amigo fraol, fiz os calculos, e realmente foi isso que aconteceu, conforme você explicou! obrigado, passar bem.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.