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ALgebras e conjuntos: Fração

ALgebras e conjuntos: Fração

Mensagempor paulo nieres » Seg Fev 27, 2012 14:30

OLá tudo bem eu acabei de entrar na faculdade ai essa semana fui fazer uma revisão nos meu conhecimentos de matematica ai encontrei um problema que não consegui resolver até agora e queria ajuda de vocês, o problema e esse:

Eu tenho uma divida de D reais no 1° mês paguei 1/4 do total da divida e 1/5 do que restou no 2° mês, e no 3° mes paguei a terça parte do que restou e finalizei a divida com um pagamento de R$:800,00 qual era o valor de D?
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Re: ALgebras e conjuntos: Fração

Mensagempor LuizAquino » Seg Fev 27, 2012 22:53

paulo nieres escreveu:Eu tenho uma divida de D reais no 1° mês paguei 1/4 do total da divida e 1/5 do que restou no 2° mês, e no 3° mes paguei a terça parte do que restou e finalizei a divida com um pagamento de R$:800,00 qual era o valor de D?


No 1º mês, foi pago \frac{1}{4}D . Sobrou então \frac{3}{4}D .

No 2º mês, foi pago 1/5 do que restou em relação ao 1º mês. Desse modo, foi pago \frac{1}{5}\left(\frac{3}{4}D\right) = \frac{3}{20}D .

Até agora, já foi pago \frac{1}{4}D + \frac{3}{20}D = \frac{2}{5}D . Sobrou então \frac{3}{5}D .

No 3º mês, foi pago 1/3 do que restou em relação ao 2º mês. Desse modo, foi pago \frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}D\right) = \frac{1}{5}D .

Até agora, já foi pago \frac{2}{5}D +\frac{1}{5}D = \frac{3}{5}D .

Por fim, a dívida foi finalizada com um pagamento de R$ 800,00.

Desse modo, somando \frac{3}{5}D com R$ 800,00 obtemos o valor da dívida.

Temos então que:

\frac{3}{5}D + 800 = D

Resolvendo essa equação, obtemos que a dívida é igual a R$ 2.000,00.

paulo nieres escreveu:(...) eu acabei de entrar na faculdade ai essa semana fui fazer uma revisão nos meu conhecimentos de matemática (...)


Para ajudar em sua revisão, eu recomendo que você assista as videoaulas do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.