Expressão , onde estou errando ? ajuda

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Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Qui Ago 04, 2011 23:37

Ola, estou tentando fazer essa expressão, mas não estou sabendo onde está o erro.

2x(x - 1)^2 + (-2x - 1)^2] =

2x (x^2 - 2.x.1 + 1^2) =

2x ( x^2 - 2x + 1) =

2x^3 - 4x^2 + 2x

( - 2x - 1)^2 = ((-1).(2x + 1))^2 = (-1)^2.(2x + 1)^2 =

(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1

(2x^3 - 4x^2 + 2x ) + (4x^2 + 4x + 1)

2x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 + 4x + 1

2x^3 - 4x^2 + 4x^2 + 2x + 4x + 1

2x^3 + 6x + 1
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 00:40

O valor da expressão seria este 2x(x - 1)^2 + (-2x - 1)^2] = correto?
Mas a igualdade é equivalente a quanto? 0?
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Sex Ago 05, 2011 01:11

Claudin escreveu:O valor da expressão seria este 2x(x - 1)^2 + (-2x - 1)^2] = correto?
Mas a igualdade é equivalente a quanto? 0?


Ola Claudin, desconcidera esse topico, de tando estudar estou ficando doido kkkkk, eu misturei foi as expressoes, estou mais de 2 horas tentando resolver a conta e não da certo, agora que vi a caga que eu fiz HAUSudhauUHUS, putz.
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 01:16

LuizCarlos escreveu:é somente dessa forma 2x(x - 1)^2 + (- 2x - 1)^2


Então você não teve nenhum erro não, se for uma questão para reduzir ao máximo o produto notável, você poderia ter

simplificado mais, colocando o "x" em evidência o que resultaria em: x(2x^2+6)+1

Sua resposta está coerente. :y:
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Sex Ago 05, 2011 01:18

Claudin escreveu:
LuizCarlos escreveu:é somente dessa forma 2x(x - 1)^2 + (- 2x - 1)^2


Então você não teve nenhum erro não, se for uma questão para reduzir ao máximo o produto notável, você poderia ter

simplificado mais, colocando o "x" em evidência o que resultaria em: x(2x^2+6)+1

Sua resposta está coerente. :y:



Mano é porque eu misturei uma conta com outra, dae o resutado do livro é outro, eu tentei de todas as formas possiveis, e nao tava dando certo. Mas claro, somente percebi agora, o que eu fiz, nunca eu ia achar a resposta do livro kkk.
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 01:21

Poste então o que você fez de errado, seu desenvolvimento algébrico exposto não contêm erros ao meu ver.
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Sex Ago 05, 2011 01:29

Claudin escreveu:Poste então o que você fez de errado, seu desenvolvimento algébrico exposto não contêm erros ao meu ver.



Não, deixa eu ti explicar : eu fiz o seguinte, tem duas questãoes, ae peguei a primeira parte de uma questão, e a segunda parte de outra questão, que no caso é essa que ta ae encima, entao resolvi, dae fui la no final do livro pra conferir a resposta, e nao era a mesma , e fiquei tentanto e tentado achar erro, mas só agora percebi que eu fiz uma questao que nao tava no livro, ou seja, parte de uma questao, parte de outra, entedeu?

Ou claudin, ve outro topico que crie, falando a respeito da representação geometrica do quadrado da diferença de dois termos. Mano eu nao estou conseguindo entender a respresentação geometrica do quadrado da diferença de dois termos. Entendi a representacao do quadrado da soma.

de uma olhada aqui viewtopic.php?f=106&t=5550
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor Claudin » Sex Ago 05, 2011 01:36

Compreendi, eu quis deixar claro, que se a questão fosse como foi postado, você não obteve nenhum erro algébrico. Mas eu já intendi sua confusão, acontece.
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Re: Expressão , onde estou errando ? ajuda

Mensagempor LuizCarlos » Sex Ago 05, 2011 01:40

Claudin escreveu:Compreendi, eu quis deixar claro, que se a questão fosse como foi postado, você não obteve nenhum erro algébrico. Mas eu já intendi sua confusão, acontece.


voce viu o link que passei?
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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