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Simplificacao

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Mensagempor Isabela Sa » Qua Ago 03, 2011 19:47

n consigo resolver os exercicio aki em baixo
tem q siimplifica o maximo possivel!!!!!
1- \frac{xy}{3x^2y-3xy^2}

e assim?
\frac{xy}{3x^2y-3xy^2}= \frac{xy(1)}{xy(3x^1-3y^1)}= \frac{1}{3x-3y} ???

2 - \frac{3ab}{2a^2x+2a^3}

e assim?

\frac{3ab}{2a^2x+2a^3}= \frac{a}{2a^2x+2a^3}.(3b)= \frac{a(1)}{a(2ax+2a^2)}.(3b)= \frac{3b}{2ax+2a^2}

3 - \frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}

e assim?

\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}= \frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}


thanks
Isabela Sa
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Re: Simplificacao

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 03, 2011 23:53

Acertou as duas primeiras, faltou na terceira. Note que x^2 +2xy +y^2 = (x+y)^2 e não (x-y)^2. A resposta final será \frac{x-y}{x+y}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.