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soma de potencias (terça parte)

soma de potencias (terça parte)

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 02, 2011 16:23

rebeca faz um desafio a leticia: Qual a terça parte de {3}^{12}+{3}^{10} ? . assinale a alternativa que corresponde a resposta correta de leticia

R: 10 * {3}^{9}

eu fiz assim \frac{{3}^{12}+{3}^{10}}{3} depois cortei um dos 3 mas ficou sem lógica ... como proceder??
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hevhoram
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Re: soma de potencias (terça parte)

Mensagempor Fabio Cabral » Qui Jun 02, 2011 17:29

Veja, consegui resolver evidenciando !

{3}^{12}+{3}^{10}

Devemos evidenciar a base com menor potência, no caso {3}^{10}

= {3}^{10}. ({3}^{2}+1)

= {3}^{10}. (10)

= \frac{{3}^{10}. 10}{3} Dividindo por 3 para encontrar a terça parte e cancelando.

= {3}^{9}.10


Abraços !
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.