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Mensagempor ShadowOnLine » Dom Abr 24, 2011 08:43

Bons dias! Peço aos colegas para me ajudar a raciocinar o seguinte problema.


Um pequeno agricultor arou 5/12 de um terreno.
Depois, plantou em 3/5 do terreno lavrado.
Que parte do terreno foi plantada?


Ora, mecanicamente se pode fazer

\frac{5}{12} * \frac{3}{5} = \frac{15}{60}

Agora simplificando...

\frac{15}{60} : 15 = \frac{1}{4}

Ok. Resolver assim é simples, mas eu não consigo entender porque se resolve essa questão desse jeito.

Qual a linha de raciocínio devo seguir para entender o motivo desta questão ser respondida dessa forma?

Espero que eu tenha sido claro ao expor minha dúvida.

Obrigado.

:$
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Re: Produto de Frações

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 24, 2011 11:56

Com uma rápida pesquisa podemos encontrar:

Frações - multiplicação
http://educacao.uol.com.br/matematica/f ... cacao.jhtm
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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