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Mensagempor Abelardo » Sex Abr 01, 2011 01:06

Estou estudando uma apostila sobre somatório e quando estava olhando as demonstrações das propriedades operatórias da soma (subtração) mas para todas as outras o livro propôs que fizéssemos o restante.

Tentei demonstrar, mas peço que apontem os ''erros'' cometidos, como já espero que hajam vários kkkk.

\sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) \neq \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)

Sei que:

\sum_{i=1}^{n}F(i)=F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+...+F(n)

\sum_{i=1}^{n}G(i)=G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+...+G(n)

\sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)=F(1)G(1)+F(2)G(2)+F(3)G(3)+F(4)G(4)+...+F(n)G(n)






Chamei \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i) de \Omega

Apliquei a distributiva em \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) e obtive a igualdade

F(1)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)]+F(2)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)]+...+F(n)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)].

Percebi que \Omega está contido em \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i).

\sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i)=\Omega + F(1)[G(2)+G(3)+G(4)+...+G(n)]+F(2)[G(1)+G(3)+G(4)+...+G(n)]+...+F(n)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n-1)]


Então posso concluir que \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) \neq \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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