Quais dos seguintes subconjuntos
RxR são relações de equivalência sobre R?a)
= {
é um inteiro par};b)
= { é racional};c)
= {
é um inteiro par};d)
= {
é um inteiro par};No item a: acho que é equivalente,a justificativa que dou é:
por exemplo (5,5)
; (1,3) e (3,1) , assim como também (1,1) , então é reflexiva, simétrica e transitiva;no item b: bem se x - y é racional as possiblidades são ampliadas pois o
, por isso é equivalente, será que esta seria uma justificativa plausível? 
no item C:
pelas mesmas razões do item a) são exemplos: (5,5)
; (1,3) e (3,1) , assim como também (1,1) , então é reflexiva, simétrica e transitiva;No item d) não é equivalente:
pois, por exemplo (5,3)
; (3,5) 
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.