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Mensagempor Sandra Maria » Ter Fev 15, 2011 18:24

Quais os cardinais dos seguintes conjuntos: {1}, { }, {1,3,5,7}, {1,2,3,...15} e {5,6,...17}? Resposta:1,0,4,15,13. Se cardinais indicam números ou quantidades contituintes de um conjunto, por que os outros números não aparecem na resposta? A resposta não seria: 1,0,3,5,7,2,4,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17?
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Re: Cardinais

Mensagempor Molina » Ter Fev 15, 2011 19:24

Boa noite, Sandra.

Você está confundindo os elementos que aparecem no conjunto com TOTAL DE ELEMENTOS EM CADA CONJUNTO.

Note que o número de elementos em cada conjunto é 1, 0, 4, 15 e 13, respectivamente.


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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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