Ajuda Matemática

por **zenildo** » Qui Dez 29, 2016 21:10

Esse problema tentei resolver mas não consegui. É da minha irmã. Alguém?

por **adauto martins** » Seg Jan 02, 2017 15:22

$A(x)=\int_{(x,0)}^{(x,y)}({y}_{r}-{x}^{3})dx...$ ,onde ${y}_{r}$ é a equaçao da reta a ser determinda e (0,x),(x,y)

serao os pontos de intersecçao da reta com o eixo x,e interseçao da reta com a curva ${y}_{r}={x}^{3}$ ,q. sera o intervalo de integraçao...determine-os...

por **adauto martins** » Qui Jan 05, 2017 11:05

vamos a soluçao desse problema:
a equaçao da reta tangente:
${y}_{r}-{y}_{0}=f'({x}_{0})(x-{x}_{0})...$ ,como foi dado o ponto (0,2) $\Rightarrow {y}_{0}=2...$
o ponto $(\sqrt[3]{2},2)\in {y}_{r},{x}^{3}$ ,logo a equaçao da reta tangente sera:
${y}_{r}-2=f'(\sqrt[3]{2})(x-\sqrt[3]{2})...$ os pontos onde ${y}_{r}={x}^{3}$ ,serao os limites de integraçao da integraçao em questao:
$3.(\sqrt[3]{2})^{2}).(x-\sqrt[3]{2})+2={x}^{3}\Rightarrow {x}^{3}-3.(\sqrt[3]{2})^{2}(x-\sqrt[3]{2})-2=0\Rightarrow {x}^{3}-3.(\sqrt[3]{2})^{2})x+(3.\sqrt[3]{2}-2)=0$ ,ai agora é resolver essa equaçao de terceiro grau...
bom pra resolver isso pode-se usar a reduçao de polinomios,caso tenha raizes complexas havera somente uma raiz real,caso esse q. nao resolve o problema pois precisa de duas raizes reais q. serao os limites da integral,ou entao usar a formula do calculo de raizes da eq. de terceiro grau...ai meu caro é com vcs,maos a obra...

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