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Última mensagem por Janayna
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por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 20:34
Ache o comprimento do arco da curva definida por x = t³/3 e y = t²/2 do ponto A = (0, 0) ao ponto B = (1/3, 1/2)
Agradeço desde já quem puder ajudar!!!
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manuoliveira
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por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 20:44
Cheguei ao resultado 1/3 mas não tenho gabarito. Gostaria de saber se confere. Caso não, como resolver?
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manuoliveira
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por young_jedi » Ter Out 23, 2012 20:53
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por Russman » Ter Out 23, 2012 20:59
Suponhamos que o comprimento da curva entre os pontos
e
seja
. Vamos dividir esse arco em
pequenos intervalos
de forma que
.
Quanto menores forem estes intervalos mais exato se torna essa aproximação de forma que
.
Como
basta tomarmos
e integrar.
Veja que a curva esta parametrizada, isto é,
e
de onde
e portanto
.
O ponto
é obtido tomando
e o
tomando
. Finalmente,
.
Agora basta integral. (:
"Ad astra per aspera."
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por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 21:43
Obrigada!!
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manuoliveira
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- comprimento do arco
por liviabgomes » Seg Mai 30, 2011 16:11
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Qua Jun 01, 2011 15:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento de arco
por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 19:43
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Ter Out 23, 2012 19:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento do arco
por VenomForm » Seg Mai 20, 2013 13:29
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Seg Mai 20, 2013 13:29
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calculo do comprimento do arco.
por brunojorge29 » Seg Abr 23, 2012 11:21
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- Última mensagem por Russman
Seg Abr 23, 2012 22:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Comprimento de Arco
por klueger » Qui Mar 21, 2013 10:19
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- Última mensagem por Russman
Qui Mar 21, 2013 12:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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