Porcentagem e Inflação...

[Willian]

Queria uma ajuda nessa seguintes perguntas...
OBS: As resposta estão em negrito...

(FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?
a) 30% b) 35%
c) 40% d) 45%
e) 50%

(FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?
a) 50 kg b) 60 kg
c) 70 kg d) 80 kg
e) 40 kg

(UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?
a) Cr$ 19,00 b) Cr$ 18,00
c) Cr$ 18,50 d) Cr$ 19,50
e) Cr$ 17,00

(FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses ; daqui a um ano seja instituído o "cruzado novo ", valendo Cz$ 1000 ; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos , 50 centavos e 1 cruzado novo . Qual será então o preço , em cruzados novos , de um cafezinho que custa hoje Cz$ 20,00 ?
a) NCZ$ 0,20 b) NCZ$ 0,30
c) NCZ$ 0,40 d) NCZ$ 0,50
e) NCZ$ 0,60

[Felipe Schucman]

Bom dia,

(FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?
a) 30% b) 35%
c) 40% d) 45%
e) 50%

Aqui ocorre o seguinte, esses 18% são "formados" pela soma da porcentagem de homens gordos e de mulheres gordas

o que temos é o seguinte, as incognitas x, y e z significam, respectivamente, homens, mulheres e população total, então temos o seguinte:

x + y = z
0,3x + 0,1y = 0,18z
multiplicando a segunda equação por -10 e somando as equações,
-2x = -0,8z --->(*-1)
x = 0,4z, ou seja, x (quantidade de homens) é igual a 40% do valor total da população.

(FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?
a) 50 kg b) 60 kg
c) 70 kg d) 80 kg
e) 40 kg

Nesse caso temos o seguinte, vamos considerar x o peso inicial e y o peso apóes engordar, então temos:

1,38x = y
1,15x = y -18,4 ---->1,15x + 18,4 = y

multiplicando a segunda por -1 e somando,

0,23x - 18,4 = 0 ---> 0,23x = 18,4 ---> x= 80 kg é o peso inicial.....

(UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?
a) Cr$ 19,00 b) Cr$ 18,00
c) Cr$ 18,50 d) Cr$ 19,50
e) Cr$ 17,00

Ficaria dessa forma:

x = preço do alimento em 10 de fevereiro

67,5 - 2,75x = x
67,5 = 3,75x
x= 18 ---> preço em fevereiro.

(FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses ; daqui a um ano seja instituído o "cruzado novo ", valendo Cz$ 1000 ; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos , 50 centavos e 1 cruzado novo . Qual será então o preço , em cruzados novos , de um cafezinho que custa hoje Cz$ 20,00 ?
a) NCZ$ 0,20 b) NCZ$ 0,30
c) NCZ$ 0,40 d) NCZ$ 0,50
e) NCZ$ 0,60

Nesse caso ficaria dessa maneira:

Preço = Capital*(1+i)^t

Preço = 20*(1+0,3)^12
Preço = 20*23,298085122481 = 465,96170244962, então se uma cruzado novo vale 1000, x vale 465,96170244962, usando uma regra de três, x= 0,46596170244962, que é aproximadamente 0,5 (arredondando bem os numeros).

Obs: a resposta é 0,5 pois só podemos formar o numero com moedas de 10 centavos, 50 centavos e 1 cruzado novo, impossibilitando que o numero "quebrado" seja formado, então 0,5 é a melhor aproximação possivel....

Não tenho certeza se entendi essa ultima direito mas acho que é isso.

Espero ter ajudado,

Um Abraço!