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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Alane » Qui Ago 02, 2012 09:45
Olá pessoal, gostaria muito da ajuda de vocês em uma questão da VUNESP. O enunciado diz o seguinte:
Uma escada tem 25 degraus iguais. A altura h de cada degrau está para a largura l assim como 2 está para 5. O desnível entre o quinto degrau e o pé da escada A é 1 metro. Qual a distância entre o pé da escada A e o topo da escada B?
Primeiramente tentei fazer uma semelhança de triângulos entre os primeiros 5 degraus com a altura 100 (por ser 1 metro) e um degrau de altura 2 e base 5. Com o resultado obtido que foi de 250 fiz o teorema de Pitágora para achar a hipotenusa. Achando está multipliquei por 25. O resultado deu um absurdo!! 135 metros entre A e B. Mas na verdade o resultado correto é 13m. Gostaria de saber o que fiz de errado e como chegar ao resultado correto!
Obrigada ^^
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Alane
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por Russman » Qui Ago 02, 2012 10:42
A resposta é exatamente 13?
Nos meus cálculos eu encontro 12,9 m. Aproximando dá pra pensar em 13.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Russman » Qui Ago 02, 2012 10:53
Encontrei uma solução exata:
Nessa configuração a altura total da escada é
, onde
é o número de degraus e
a altura particular de cada um.
A distância entre o pé da escada e o todo do último degrau é dada por
, pois temos de descontar um degrau que não contribui!
Assim, seja
a distãncia do pé ao topo temos
Como exite a proporção
e o desnível do quinto degrau é um metro, isto é,
, então
.
Portanto,
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Alane » Qui Ago 02, 2012 11:39
Nossa que olho de tandera!! kkkkkkkk
Muitissimooo obrigada, foi de muita utilidade sua ajuda!! ^^
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Alane
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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