Números complicados - Urgente!

[bruno_donizeti]

Olá a todos!
Estou tentando resolver um problema, porém não estou conseguindo encontrar alguma recorrência.
Preciso identificar a relação deste problema e posteriormente desenvolver um algoritmo computacional que o resolva.
Por enquanto o único padrão que encontrei foi os múltiplos de 7 e 5 o resto ainda está nebuloso em minha mente.
Será que alguém pode me ajudar!

Segue o problema citado:

"Identificar como um subconjunto dos números de 1 a 1000 podem ser escritos usando-se expressões aritmeticas que tem apenas os seguintes elementos:
5, 7, (, ), +, - e *.
Por exemplo, abaixo estão representadas as expressões para os numeros de 30 a 35.  E importante notar que as expressões devem ser tao curtas quanto possível, pois seria simples demais achar apenas a expressão equivalente a 1 e depois soma-la tantas vezes quanto necessárias para se obter um numero. O numero de parenteses tambem deve ser o minimo possvel.
O grau de complicacão de um numero e a quantidade de vezes que 5 e 7 devem ser usados na expressão que corresponde ao numero.
Assim, 30 tem grau de complicação 3, e 31 tem grau de complicacão 5. Deve-se montar expressões com o mínimo grau de complicação possível."

Exemplos:

30 = 5*7-5
31 =7-(5*5)+7*7
32 = 7+5*5
33 = 5*7+5-7
34 = 7+5*5-(5-7)
35 = 5*7



Cordialmente, Bruno.