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Derivada- Como aplicar as formulas do quociente e do produto

Derivada- Como aplicar as formulas do quociente e do produto

Mensagempor karinak » Sáb Jun 16, 2012 02:08

Sou iniciante em calculo e me deparei com a seguinte questão (cos x.senx )/(tg x), não sei como aplicar as duas fórmulas ao mesmo tempo.
Obrigada pela atenção!
karinak
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Re: Derivada- Como aplicar as formulas do quociente e do pro

Mensagempor Jhonata » Sáb Jun 16, 2012 10:58

karinak escreveu:Sou iniciante em calculo e me deparei com a seguinte questão (cos x.senx )/(tg x), não sei como aplicar as duas fórmulas ao mesmo tempo.
Obrigada pela atenção!


Bom dia!

Nessa situação você terá que aplicar a regra da Cadeia.

Reconheça a identidade tgx e a reescreva como: \frac{senx}{cosx}.

Assim, vamos obter: \frac{senx*cosx}{\frac{senx}{cosx}}. Podemos fazer um cancelamento e ficaremos apenas com cos^2x.

Tente derivar agora.

OBS: Eu acho que em questões que envolvem expressões trigonométricas, dificilmente será pedido pra usar os dois ao mesmo tempo, até porque é um pouco complicado. De qualquer forma, se você quiser aplicar essas regras, você poderia desmembrar o integrando, mas daria muito trabalho.
Por exemplo:
Reescreveria a expressão assim:
senxcosx * \frac{1}{tgx} e aplicar a regra do produto fazendo f(x)=senxcosx e g(x)=1/tgx, mas nessa aplicação você aplicaria várias vezes a regra dentro de regra, o que seria muito trabalhoso.
Abraços.
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Re: Derivada- Como aplicar as formulas do quociente e do pro

Mensagempor karinak » Sáb Jun 16, 2012 12:43

Obrigada pela ajuda, deu para esclarecer bastante as minhas dúvidas.Essa questão foi de uma prova do semestre passado, estou refazendo caso a proff as repita.
karinak
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?