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Última mensagem por Janayna
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por Jhonata » Seg Mai 28, 2012 23:32
Bem galera, ja vou logo agradecendo, pois até aquele que olha já ajuda muito, enfim, me deparei com o seguinte:
Nota-se claramente uma indeterminação do tipo "
", então eu transformei o produto em um quociente para aplicar L'Hospital e obtive:
Tipo, eu pensei em multiplicar o númerador e o denominador por
, mas sei lá... Tentei e acho que deu errado.
E empaquei aí... :/ Sei que é meio vergonhoso, mas o cérebro já não está trabalhando tão bem há esta hora. x_x
Bem, qualquer ajuda, eu já agradeço!
" A Matemática é a honra do espírito humano - Leibniz "
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por Russman » Ter Mai 29, 2012 00:00
Jhonata escreveu:Bem galera, ja vou logo agradecendo, pois até aquele que olha já ajuda muito, enfim, me deparei com o seguinte:
Nota-se claramente uma indeterminação do tipo "
", então eu transformei o produto em um quociente para aplicar L'Hospital e obtive:
Tipo, eu pensei em multiplicar o númerador e o denominador por
, mas sei lá... Tentei e acho que deu errado.
E empaquei aí... :/ Sei que é meio vergonhoso, mas o cérebro já não está trabalhando tão bem há esta hora. x_x
Bem, qualquer ajuda, eu já agradeço!
Você reescreveu a função de forma errada! O correto é
,
que é uma indeterminação do tipo
. Assim,
.
"Ad astra per aspera."
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por Jhonata » Ter Mai 29, 2012 00:14
Russman escreveu:Jhonata escreveu:Bem galera, ja vou logo agradecendo, pois até aquele que olha já ajuda muito, enfim, me deparei com o seguinte:
Nota-se claramente uma indeterminação do tipo "
", então eu transformei o produto em um quociente para aplicar L'Hospital e obtive:
Tipo, eu pensei em multiplicar o númerador e o denominador por
, mas sei lá... Tentei e acho que deu errado.
E empaquei aí... :/ Sei que é meio vergonhoso, mas o cérebro já não está trabalhando tão bem há esta hora. x_x
Bem, qualquer ajuda, eu já agradeço!
Você reescreveu a função de forma errada! O correto é
,
que é uma indeterminação do tipo
. Assim,
.
Ah, claro!! Que idiotice da minha parte! AHUAHUUA
Por isso não estava conseguindo... Havia esquecido de "notar" isso, bem como eu havia dito... Há esta hora a mente vai parando... huahuhuaa
Mas, então, muito obrigado e tenha uma boa noite!
Abraços!!
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por Jhonata » Ter Mai 29, 2012 01:27
Jhonata escreveu:Russman escreveu:Jhonata escreveu:Bem galera, ja vou logo agradecendo, pois até aquele que olha já ajuda muito, enfim, me deparei com o seguinte:
Nota-se claramente uma indeterminação do tipo "
", então eu transformei o produto em um quociente para aplicar L'Hospital e obtive:
Tipo, eu pensei em multiplicar o númerador e o denominador por
, mas sei lá... Tentei e acho que deu errado.
E empaquei aí... :/ Sei que é meio vergonhoso, mas o cérebro já não está trabalhando tão bem há esta hora. x_x
Bem, qualquer ajuda, eu já agradeço!
Você reescreveu a função de forma errada! O correto é
,
que é uma indeterminação do tipo
. Assim,
.
Ah, claro!! Que idiotice da minha parte! AHUAHUUA
Por isso não estava conseguindo... Havia esquecido de "notar" isso, bem como eu havia dito... Há esta hora a mente vai parando... huahuhuaa
Mas, então, muito obrigado e tenha uma boa noite!
Abraços!!
Opa, espera aí... Mas acho que também tem algo errado no seu argumento:
A derivada de
não é
... E sim
, enfim... Depois de um banho, voltei a questão e acho que consegui resolver; se você não tivesse me dado o toque para aquele meu erro, eu demoraria para ter percebido, enfim, ficou assim:
Será que estou certo ou tropecei em algo?
Editado pela última vez por
Jhonata em Ter Mai 29, 2012 01:37, em um total de 1 vez.
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por Russman » Ter Mai 29, 2012 01:37
Nãaao, tu ta certo! Eu errei na hora de digitar a derivada! Mas, por sorte, daria no mesmo. kk
Só o -2 ali que deveria estar no denominador. Mas tbm, não faz diferença. (:
Editado pela última vez por
Russman em Ter Mai 29, 2012 01:40, em um total de 1 vez.
"Ad astra per aspera."
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por Jhonata » Ter Mai 29, 2012 01:40
Russman escreveu:Nãaao, tu ta certo! Eu errei na hora de digitar a derivada! Mas, por sorte, daria no mesmo. kk
Bem, a banca da minha faculdade não ia pegar leve com estes nossos erros, mas valeu a pena trabalhar essa questãozinha, que aparentemente é tranquila...
De qualquer forma, muito obrigado mano!!
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por Jhonata » Ter Mai 29, 2012 01:44
Russman escreveu:Nãaao, tu ta certo! Eu errei na hora de digitar a derivada! Mas, por sorte, daria no mesmo. kk
Só o -2 ali que deveria estar no denominador. Mas tbm, não faz diferença. (:
Tipo... Tu tem razão, porquê eu tirei o -2 do denominador? lol
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por Jhonata » Ter Mai 29, 2012 01:44
Jhonata escreveu:Russman escreveu:Nãaao, tu ta certo! Eu errei na hora de digitar a derivada! Mas, por sorte, daria no mesmo. kk
Só o -2 ali que deveria estar no denominador. Mas tbm, não faz diferença. (:
Tipo... Tu tem razão, porquê eu tirei o -2 do denominador? lol
Ahh pô, eu elevei à -1.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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