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Limite Trigonométrico

Limite Trigonométrico

Mensagempor Wania » Sex Mai 11, 2012 18:17

Olá,

Estou tentando resolver esta função desde ontem...rs, mas não encontrei uma solução. Não consigo desenvolvê-la. Já busquei informação em livro de trigonometria e de cálculo com exemplos, mas mesmo assim, nada!
Alguém poderia ajudar, por favor?

lim sen(3x)cotg(5x)/x^2
x?0

A resposta é 12


Obrigado!
Wania
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Re: Limite Trigonométrico

Mensagempor Guill » Seg Mai 14, 2012 00:14

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x).cotg(5x)}{x^2}

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x)}{3x}.\frac{3.cotg(5x)}{x}


Pelas leis dos limites:

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x)}{3x}.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}

1.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3}{tg(5x).x} = \infty
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Guill
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?