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[Equação do 2º grau] Como resolver?

[Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 10:02

Como resolver essa equação?

(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0

Obrigado a quem puder ajudar!

Carlos Rocha
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 08, 2012 10:50

Bom dia Carlos Rocha!

Carlos, experimente passar o (x+3) para o lado direito da igualdade. Você chegará nessa equação x(5x²-9x-2)=0.

Tente resolver a partir daí e comente qualquer dúvida :y:
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 12:14

Pelo que entendi, se passar o x-3 para outro lado ele vai dividir o 0 e ai vai dar dar 0 e então terei só a primeira expressão.

É isso mesmo?

Mas não consigo continuar.

Tô cru mesmo.
Se puder ajudar mai uma etapa, talves consiga terminar.
carcleo
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor Russman » Ter Mai 08, 2012 14:34

Sempre nestas situações tente fatorar ao máximo a equação. isto é, transformá-la de uma soma em um produto de alguns fatores pois assim você pode tomar cada um deles igual a zero!

Veja que a equação (x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0 tem uma raíz x=-3 pois tomamos o segundo fator (x+3) igual a zero.

Agora o outro fator (x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5}) pode ainda ser fatorado para x(x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5}). Assim, tomamos

x=0

e

x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5}=0.

Assim, as outras 3 raízes são 0,2 , -\frac{1}{5} .
"Ad astra per aspera."
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Re: [Equação do 2º grau] Como resolver?

Mensagempor carcleo » Ter Mai 08, 2012 15:34

Acho que entendi.

Então você quer dizer que a solução dessa equação:

(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0

é determinar as raizes da Equação que no caso são três: -3; 0,2; -1/5.

É isso mesmo?
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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Nos mostre para podermos ajudar

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59