[Ângulos numa Circunferência] (UNIFOR-CE/1998)

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[Ângulos numa Circunferência] (UNIFOR-CE/1998)

Mensagempor eiji » Sex Abr 13, 2012 20:57

(UNIFOR-CE/1998) Considere a figura abaixo. A medida x do ângulo assinalado é:
Não entendi esse exercício de ângulos numa circunferência, a resposta é 90º.
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Re: [Ângulos numa Circunferência] (UNIFOR-CE/1998)

Mensagempor Guill » Sex Abr 13, 2012 21:05

Observe que o ângulo AÊC = 180 - 65 = 115º. Além disso, o ângulo BDA divide o mesmo arco com o ângulo de 25º, fazendo com que ele tenha essa mesma medida. Somando os ângulos do triângulo EDX:

25 + 65 + 180 - x = 180

x = 65 + 25 = 90º
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Re: [Ângulos numa Circunferência] (UNIFOR-CE/1998)

Mensagempor eiji » Sex Abr 13, 2012 21:28

Guill escreveu:Observe que o ângulo AÊC = 180 - 65 = 115º. Além disso, o ângulo BDA divide o mesmo arco com o ângulo de 25º, fazendo com que ele tenha essa mesma medida. Somando os ângulos do triângulo EDX:

25 + 65 + 180 - x = 180

x = 65 + 25 = 90º


Guill
eu poderia fazer pelo ângulo excêntrico exterior ??
tipo chama o 40º de \alpha e o arco BE = 50º do 25º do C.
dai fica assim \alpha = \frac{CD - BE}{2} 2.40 = CD - 50 80 + 50 = CD 130^\circ = CD

ai vai em B que vai ser 65º e faz por Ângulo\;Externo\,X = Ângulo\;interior\,de\,B + Ângulo\;interior\,de\,C Ângulo\;Externo\,X = 65^\circ + 25^\circ Ângulo\;Externo\,X = 90^\circ

Estaria certo também ??
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3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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