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Última mensagem por Janayna
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por ginrj » Qui Jun 11, 2009 15:52
opa, estava fazendo uns exercicios e me deparei com uma questao que me gerou grande duvida.
é do COlegio Naval de 1997
O aluno Mauro, da 8° série de um certo colégio, para resolver a equação:
, no conjunto dos números reais, observou que
e que o segundo membro da equação é um produto notável. Desse modo, concluiu que
é igual a:
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
(e) 7
ja identifiquei o produto notavel, ja refiz a equação inumeras vezes e nao cheguei a nenhum resultado listado acima, tambem nao entendi a parte final do problema ^^, 2x+1^2 , gostaria de uma ajudinha =D, para eu conseguir resolver o problema, vlww grande abraço
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ginrj
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por Cleyson007 » Qui Jun 11, 2009 16:29
Boa tarde Ginrj!
Estou resolvendo e encontrando a alternativa
b como resposta.
Só que estou calculando
. Confira se a questão foi digitada corretamente.
Você tem o gabarito da questão?
Se tiver o gabarito, coloque a alternativa correta no fórum, a fim de facilitar a vida de quem se dispõe a ajudá-lo.
Até mais.
Um abraço.
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por ginrj » Qui Jun 11, 2009 17:24
no gabarito diz letra C, numero 5, eu calculei com o sinal oposto tbm, nenhum da 5 , Vlww abç
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por Molina » Qui Jun 11, 2009 19:38
Deixa eu ver se entendi.
Ele disse que
Se for isso acho que está errado, pois na verdade
E agora, qual o próximo passo?
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por Cleyson007 » Qui Jun 11, 2009 22:37
Boa noite!
Agora entendi o problema. Vejamos:
O polinômio é o seguinte:
. Desenvolvendo fica assim:
-->
. Por diferença de dois quadrados temos:
-->
Note que somente o lado direito da igualdade atende as condições do problema (números reais).
-->
Elvevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: Até mais.
Um abraço.
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por ginrj » Sáb Jun 13, 2009 18:34
cleyson e molina, quando chegar em casa vou tentar resolver, ^^ cheguei na parte do -1+raiz de 5 sobre 2 mais nao pensei em elevar os dois termos ao quadrado =p, vlwww aii pessoall
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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