Transformação de Potências

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Transformação de Potências

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Transformação de Potências

Mensagempor FilipeX » Qua Mar 21, 2012 22:10

Bom ,primeiramente gostaria de parabenizar o fórum por estar sempre ajudando a todos que precisam nessa matéria tão usada que é a Matemática.

Estou com dúvida na parte de calcular com X nos expoentes. Exemplo:

a^x × a^(2-x)= ?

(a [elevado à x] vezes a [elevado à 2-x])
Não entendi muito bem , então gostaria que alguém pudesse me ajudar.

Grato.
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Re: Transformação de Potências

Mensagempor joaofonseca » Qua Mar 21, 2012 22:38

Existe uma regra quando se opera com potências que afirma:

a^n \cdot a^m=a^{n+m}.

Ou seja o produto de potências com a mesma base é igual a uma potência com a mesma base em que o expoente é o resultado da soma dos expoentes.

Assim:

a^x \cdot a^{2-x}= a^{x+2-x}=a^2}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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