Problema com duas variáveis

[helen_chaves]

Bom dia, pessoal!

Bem, estou diante de um problema com dificuldade em achar a forma correta de desenvolvê-lo. É o seguinte:

A receita total semanal da empresa The Books is On The Table (meu professor é assim mesmo, gente) obtida pela manufatura e venda de mesas é dada por:

R(x,y) = — 0,2x²—0,25y² —0,2xy + 200y +160y

onde x denota o número de unidades com acabamento e y denota o número de unidades sem acabamento manufaturadas e vendidas por semana. O custo total atribuído a manufatura destas mesas é:

C(x,y) = 100x + 70y + 4000

Determine quantas unidades com e sem acabamento esta empresa deve manufaturar por semana a fim de maximizar seu lucro. Qual o maior lucro possível?
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Pois bem, eu imaginei que teria simplesmente que encontrar o ponto de máximo da função Receita Total. Segui os passos direitinho, encontrei

Fx = —0,4x —0,2y
Fy = —0,5y —0,2x + 360

Fiz um sistema e encontrei o ponto crítico P(-450,900)

Fxx= —0,4
Fyy= —0,5
Fxy = 0

Para encontrar D, joguei na fóruma Fxx(Fyy) - (Fxy)² e encontrei 0,2 , o que significa que é possível encontrar um ponto de mínimo/máximo nessa função. Como o Fxx < 0, neste caso, P é um ponto de máximo.

O problema é que na hora que eu substituo os valores na função receita, o resultado da ZERO!
Como a receita pode ser zero? Como eu vou achar o lucro disso, então?
Pessoal, não sei o que fazer! Alguém aí pode me dar uma luz?

Muito obrigada!

[Cleyson007]

Boa tarde Helen Chaves!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Por favor, queira confirmar:

R(x,y) = — 0,2x²—0,25y² —0,2xy + 200y +160y

R(x,y) = -0,2x² -0,25y² -0,2xy + 200y +160x

ou

R(x,y) = -0,2x² -0,25y² -0,2xy + 200x +160y

Um abraço.

Até mais.

[helen_chaves]

Olá, Cleyson!

Eu também achei estranho quando vi o problema pela primeira vez, mas não, é y e y mesmo! Talvez tenha sido falta de atenção do professor quando digitou, mas é assim que está na folha...

[Cleyson007]

Olá, Cleyson!

Eu também achei estranho quando vi o problema pela primeira vez, mas não, é y e y mesmo! Talvez tenha sido falta de atenção do professor quando digitou, mas é assim que está na folha...

Boa tarde Helen Chaves!

Desculpe pela demora

Sinceramente, estou achando estranho.. como você disse, pode ter sido falta de atenção do professor.

Por favor, confirma com ele, ok?

Até mais.

Um abraço.