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T.Vestibulares

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Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 00:01

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Não estou conseguindo desenvolver a questão ......
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor ant_dii » Qua Fev 01, 2012 00:16

Poste o que você tentou fazer e qual resultado chegou para nós podermos ajudar melhor...
Só os loucos sabem...
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 00:32

Na questão o lado quadrado e L dai em tao fasso pelo teorema de pitagoras para acha um dos lados do triangulo isosceles depois acho as outras
dai em tao acho a area do triangulo mais dai em diante nao acha o resultado certo...
se alguem soube pesso ajuda
Vlww
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Fev 01, 2012 00:49

Temos 4 triângulos: O destacado, dois iguais e um pequeno.
Considerando área do triângulo = \frac12.b.h
Vamos chamar os dois iguais de a, cada um. O pequeno, de b.
Área de a: \frac12.\frac{l}{2}.l = \frac{l^2}{4}
2a = \frac{l^2}{2}

Área de x: \frac12.\frac{l}{2}.\frac{l}{2} = \frac{l^2}{8}

Sendo assim:
2a+x=\frac{5l^2}{8}

Por meio de uma regra de três, podemos calcular o percentual de "2a+x" do total da área do quadrado, que é l^2.
Esse percentual é de 62,5%
Então o percentual do triângulo em destaque é 100% - 62,5% = 37,5%
Portanto, alternativa B. :y:
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor ant_dii » Qua Fev 01, 2012 01:02

J Hugo escreveu:Na questão o lado quadrado e L dai em tao fasso pelo teorema de pitagoras para acha um dos lados do triangulo isosceles depois acho as outras
dai em tao acho a area do triangulo mais dai em diante nao acha o resultado certo...
se alguem soube pesso ajuda
Vlww


Faça como o Arkanus fez. Na realidade você nem precisa encontrar o lado do triângulo de dentro. O que você precisa é saber quanto mede a base e altura dos triângulos de fora, digamos assim, e isso é dado, já que você colocou o lado como l. E foi o que arkanus fez...

Em matemática é interessante escolher sempre o caminho mais simples...
Só os loucos sabem...
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 10:49

Vlw Cara Tudo de Bom...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}