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[derivada]Alguem pode responder esta questão

[derivada]Alguem pode responder esta questão

Mensagempor highway » Qua Dez 21, 2011 12:12

Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.
highway
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Re: [derivada]Alguem pode responder esta questão

Mensagempor LuizAquino » Qua Dez 21, 2011 13:52

highway escreveu:Pela definição de limite, encontre a equação da reta tangente á curva Y=2x²-1 no ponto de abcissa 1.


Primeiro, o exercício deveria ser algo do tipo:

"Usando a definição de derivada, encontre a equação da reta tangente à curva y=2x²-1 no ponto de abcissa 1."

Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto x=1 será f'(1).

Usando a definição de derivada, sabemos que:

f^\prime (1) = \lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} = \lim_{x\to 1} \frac{2x^2 - 2}{x-1}

Calculando esse limite, obtemos f^{\prime}(1) = 4 . Eu recomendo que você tente encontrar esse resultado.

Sabemos que a reta tangente terá equação:

y - f(1) = f^\prime(1)(x-1)

Portanto, a equação será:

y = 4x - 3
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.