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EP01

EP01

Mensagempor Aparecida » Ter Dez 06, 2011 23:21

Ola boa noite, queria que alguem pudesse me ajudar nessa atividade, nao quero resposta queria um auxilio, ja deixei varias duvidas com a minha tutora e nao tivie retorno, alguem sabe onde posso porcurar o material que me auxilia nessa atividade?

João Carlos está com baixas taxas das vitaminas A e B, sua nutricionista, receitou banana e abacaxi visando, assim, suprir uma deficiência diária de 500 UI (Unidades Internacionais) de vitamina A, e 0,7 mg de vitamina B. Como João Carlos também não pode consumir mais calorias do que as 2500 Kcal necessárias para o seu dia a dia agitado, é recomendável que o consumo desses dois itens não ultrapasse 1000 Kcal. Além disso, é sabido que em cada quilograma, a banana e o abacaxi contêm, aproximadamente, as seguintes quantidades de vitaminas A e B e de calorias:
Banana Abacaxi
Vitamina A (UI/kg) 1000 250
Vitamina B (mg/kg) 0,5 1
Calorias (Kcal/kg) 900 500

Usando que 1 kg de banana custa R$2,50 e que 1 kg de abacaxi custa R$3,00, qual seria a quantidade dessas frutas que deve ser consumida para suprir a deficiência de vitaminas, e, ao mesmo tempo, gastar o mínimo possível? Essa é a questão que irá nortear nossa atividade.

a) Construa um plano cartesiano com eixo horizontal de quantidade (kg) de bananas e eixo vertical quantidade (kg) de abacaxis.

b) Escolha 5 pontos distintos e preencha a tabela a seguir com os valores solicitados:

Coordenadas dos Pontos Quantidade de
Vit A (UI) Quantidade de
Vit B (mg) Calorias (Kcal) Custo





c) Algum dos pontos que você escolheu satisfaz as condições da dieta? Quais? Justifique a sua resposta.

d) Se sim, será que existe uma forma de satisfazer a dieta gastando menos? Senão, determine um ponto que satisfaça. Justifique.

e) Podemos expressar as condições desse problema matematicamente. Uma inequação (pois ele precisa de, no mínimo, 500UI de vitamina A por dia) é que exprime a quantidade de vitamina A que ele deve consumir em função da quantidade de bananas e de abacaxis. Escreva essa inequação usando “a” para representar a quantidade, em kg, de abacaxis e “b” a quantidade, em kg, de bananas.

f) Represente a região que essa inequação delimita no plano que você construiu.

g) Escreva a inequação correspondente a quantidade de vitamina B em função das quantidades, em kg, de bananas e abacaxis.

h) Represente a região correspondente a inequação do item anterior no mesmo plano cartesiano.

i) Escreva a inequação correspondente a quantidade de calorias em função das quantidades, em kg, de bananas e abacaxis.

j) Represente a região correspondente a inequação do item anterior no mesmo plano cartesiano.

k) É aceitável que as quantidades de fruta não podem ser negativas. Assim, as três regiões determinadas pelas inequações dos itens “f”, “h” e “j” têm uma intersecção bem definida no primeiro quadrante do plano cartesiano, ou seja, existe uma região formada apenas por pontos que satisfazem as três inequações. Qual é o formato dessa região?

l) Determine 3 pontos dentro dessa região (item anterior) e complete a tabela abaixo:

Coordenadas dos Pontos Quantidade de
Vit A (UI) Quantidade de
Vit B (mg) Calorias (Kcal) Custo




Verifique que os três pontos da tabela satisfazem todas as restrições do problema.





m) Verifique os valores do custo que João Carlos terá se as quantidades de cada fruto forem as representadas pelos vértices da região que satisfaz a sua dieta.

Coordenadas do vértice Quantidade de
Vit A (UI) Quantidade de
Vit B (mg) Calorias (Kcal) Custo




n) O resultado central de Programação Linear é: “Em um problema de otimização, no qual a função objetivo é linear e as restrições são dadas por inequações lineares, se houver solução ótima ela ocorrerá em algum dos vértices da região factível, ou seja, delimitada pelas restrições.”
No nosso caso a função objetivo, que queremos minimizar, é o custo. E as restrições são dadas pelos consumos mínimos de cada vitamina e pelo consumo calórico máximo.
Qual é a solução ótima nesse problema? Justifique sua resposta.
Aparecida
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Re: EP01

Mensagempor Rosana Vieira » Ter Dez 06, 2011 23:35

Olá Aparecida eu também tenho dúvida para começar as resoluções
Rosana Vieira
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Re: EP01

Mensagempor silvia fillet » Qui Dez 08, 2011 15:58

Por um acaso voces conseguiram começar a resolver?
silvia fillet
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Qui Dez 08, 2011 16:52

Pessoal, dá uma olhada na bibliografia, lá possui um link com um exemplo, se destrinchar direitinho vai ver que não dá trabalho não o link é esse http://m3.ime.unicamp.br/portal/Midias/ ... ducao.html
ivanfx
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Re: EP01

Mensagempor silvia fillet » Qui Dez 08, 2011 17:17

Já vi esse site, só que nao mexer nele, será que voce pode me ajudar?

meu e-mail silviafillet@gmail.com
silvia fillet
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Qui Dez 08, 2011 19:13

a) Construa um plano cartesiano com eixo horizontal de quantidade (kg) de bananas e eixo vertical quantidade (kg) de abacaxis.
eixo das abscissas (bananas), eixo das ordenadas (abacaxis), utilize pontos 0,2, 0,4, 06, 0,8, 1, 1,2 e assim por diante para ambos eixos

b) Escolha 5 pontos distintos e preencha a tabela a seguir com os valores solicitados

você definirá 5 pontos (x, y) onde x é quantidade de bananas e y quantidade de abacaxi
exemplo: 0,2 para bananas, 0,2 para abacaxi
preenchendo o quadro

Coordenadas do ponto|Vitamina A (UI)|Vitamina B (mg)|Calorias|Custo
.....(0,2 ; 0,2).........|.......250.......|......0,3.........|..280...|1,10

Como não utilizará o programa terá que fazer os cálculos na mão, mas é simples

conforme dados da tabela você tem
1kg banana fornece 1000 UI (vitamina A) como defini pelo ponto acima 0,2 para bananas basta multiplicar 0,2 por 1000 e teremos 200 UI(vou dizer vitamina A)

1 kg de abacaxi fornece 250 (vitamina A), como defini o ponto 0,2 para abacaxi basta multiplicar 0,2 x 250 e teremos 50

Então 200 + 50 = 250 para vitamina A

Para calcular Vitamina B é só fazer a regra de três
1 kg de banana fornece 0,5 vitamina b, então 0,2 x 0,5 = 0,1
1 kg de abacaxi fornece 1 vitamina b, então 0,2 x 1 = 0,2

Então 0,1 + 0,2 = 0,3 para vitamina B

Cálculo de calorias
1 kg de banana fornece 900 calorias, logo 0,2 x 900 = 180
1 kg de abacaxi fornece 500 calorias, logo 0,2 x 500 = 100
teremos 180 + 100 = 280

Calculo do CUSTO

0,2 x 2,50 + 0,2 x 3 logo 0,50 + 0,60 = 1,10

entra lá e verá que não é difícil mexer no exemplo
aparece o geogebra no lado direito e tem um ponto que você clica e segura para localizar a coordenadas do ponto para responder o exercício, jogue 0,85 para abacaxi e 0,31 e observe os dados fornecidos vai perceber que atende a restrição, mas por ai vai, eu comecei apenas o exercício, devo retomar no sábado devido estar em fase de conselho de classe nesses dias, mas já dá pra você começar por ai já que utilizará calculadora, vai ter muitas contas pra fazer pra preencher sua tabela.
ivanfx
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Re: EP01

Mensagempor silvia fillet » Qui Dez 08, 2011 19:19

Muito obrigada pela ajuda, vou tentar, caso nào consiga te informo, mas valeu muito pela ajuda.
silvia fillet
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Re: EP01

Mensagempor Francesca Vilanni » Qui Dez 08, 2011 21:05

O CURSISTA RUI, postou o texto abaixo. Me ajudou para fazer o meu. E no livro do Dante da bibliografia tem um exemplo igual.

b)Escolher quantidades de bananas e abacaxis
custo=(quantidade de abacaxi x preço abacaxi) + (quantidade de banana x preço banana)
quantidade de banana > x
quantidade de de abacaxi >y
vitamina A = quantidade de banana x 1000 + quantidade de abacaxi x 250
vitamina B = quantidade de banana x 0,5 + quantidade de abacaxi x 1
calorias= quantidade de banana x 900 + quantidade de abacaxi x 500

c)selecionar na tabela de vocês as que atenderem as exigências:
-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 500 UI de Vitamina A;

-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 0,7 mg de vitamina B;

-recomendava-se que o consumo destes dois itens não ultrapassasse 1.000 kcal.
d) escolher uma outra quantidade de bananas e abacaxis e refazer o calculo empregado no custo (está no item b), quando encontrar um custo mais em conta do que os cinco indicados no quadro poste esta sugestão mais econômica
e) (250a) + (1000b) > ou = 500
f) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha que vai do (0,2) até o ((0.5; 0) e pinte a parte de cima do gráfico
g) a + (0,5b) > ou = 0,7
h) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0; 0,7) até o (1,4; 0) e pinte o lado de cima
i) (500a)+(900b)< ou = 1000
j) grafico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0, 2) até (um pouco mais do que 1 ; 0) pinte a área de baixo
k) sobreponha os três gráficos e veja a área comum a todos os três vai aparecer um triângulo l) veja os vértices que você encontrou no seu item anterior, vai dar pequenas diferenças entre nós (e é bom que dê mesmo ) devido a construção que cada um fizer e a m) leitura visual que conseguir enxergar.
veja os três vértices e faça para eles os cálculos do item b)
Francesca Vilanni
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Re: EP01

Mensagempor silvia fillet » Qui Dez 08, 2011 21:21

Francesca, seria muito abuso pedir para voce enviar a sua resoluçao para o meu e-mail silviafillet@gmail.com
Se puder eu agradeço.
Silvia
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Re: EP01

Mensagempor Lucineia Benetti » Sex Dez 09, 2011 16:10

Tenho duvidas de como colocar as inequações no grafico (item f , h ,j )se alguem puder me ajudar .Grata
Lucineia Benetti
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Sex Dez 09, 2011 17:03

Lucineia Benetti escreveu:Tenho duvidas de como colocar as inequações no grafico (item f , h ,j )se alguem puder me ajudar .Grata

Baixe o programa geogebra ou graphmatica instale no computador e após instalar vai jogando na caixa de diálogo a inequação e ao dar enter ele irá construir o gráfico pra ti, é mais viável para definir as intersecções das retas.
ivanfx
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Re: EP01

Mensagempor vanessa_mat » Sex Dez 09, 2011 19:55

ivanfx escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Tenho duvidas de como colocar as inequações no grafico (item f , h ,j )se alguem puder me ajudar .Grata

Baixe o programa geogebra ou graphmatica instale no computador e após instalar vai jogando na caixa de diálogo a inequação e ao dar enter ele irá construir o gráfico pra ti, é mais viável para definir as intersecções das retas.


Alguém poderia me explicar como faço para especificar a parte interessada do gráfico de outra cor???
Construi os três gráficos, alguém poderia me explicar como faço para colorir a parte de intersecção???
vanessa_mat
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Re: EP01

Mensagempor lucinei daliberto » Seg Dez 12, 2011 10:24

Francesca Vilanni escreveu:O CURSISTA RUI, postou o texto abaixo. Me ajudou para fazer o meu. E no livro do Dante da bibliografia tem um exemplo igual.

b)Escolher quantidades de bananas e abacaxis
custo=(quantidade de abacaxi x preço abacaxi) + (quantidade de banana x preço banana)
quantidade de banana > x
quantidade de de abacaxi >y
vitamina A = quantidade de banana x 1000 + quantidade de abacaxi x 250
vitamina B = quantidade de banana x 0,5 + quantidade de abacaxi x 1
calorias= quantidade de banana x 900 + quantidade de abacaxi x 500

c)selecionar na tabela de vocês as que atenderem as exigências:
-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 500 UI de Vitamina A;

-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 0,7 mg de vitamina B;

-recomendava-se que o consumo destes dois itens não ultrapassasse 1.000 kcal.
d) escolher uma outra quantidade de bananas e abacaxis e refazer o calculo empregado no custo (está no item b), quando encontrar um custo mais em conta do que os cinco indicados no quadro poste esta sugestão mais econômica
e) (250a) + (1000b) > ou = 500
f) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha que vai do (0,2) até o ((0.5; 0) e pinte a parte de cima do gráfico
g) a + (0,5b) > ou = 0,7
h) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0; 0,7) até o (1,4; 0) e pinte o lado de cima
i) (500a)+(900b)< ou = 1000
j) grafico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0, 2) até (um pouco mais do que 1 ; 0) pinte a área de baixo
k) sobreponha os três gráficos e veja a área comum a todos os três vai aparecer um triângulo l) veja os vértices que você encontrou no seu item anterior, vai dar pequenas diferenças entre nós (e é bom que dê mesmo ) devido a construção que cada um fizer e a m) leitura visual que conseguir enxergar.
veja os três vértices e faça para eles os cálculos do item b)


Oi Francesca vi o que voce postou, e ate a f nossas rsoluções estão iguais mas, a minha g não bateu com a sua

g) a minha de 2a + 0,5b >ou igual 0,7 ( vou dar mais uma olhadinha)

a partir da h) eu ainda não resolvi mas não consegui entender como voce chegou no valor de 1,4 voce pode me explicar por favor.

Se voce achar melhor me mande por e-mail que é lucinei_daliberto@yahoo.com.br
Desde ja obrigado.
lucinei daliberto
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Seg Dez 12, 2011 11:07

[quote="lucinei daliberto"]Oi Francesca vi o que voce postou, e ate a f nossas rsoluções estão iguais mas, a minha g não bateu com a sua

g) a minha de 2a + 0,5b >ou igual 0,7 ( vou dar mais uma olhadinha) se observar bem a tabela a de abacaxi e b de banana verá que nessa linha terá os valores 0,5 e 1, dessa forma a inequação será a + 0,5b > ou igual a 0,7

Quanto ao item h você pode jogar no programa geogebra ou graphmatica a inequação que ele mesmo montará o gráfico pra ti, não terá trabalho nenhum para fazer, aproveite para conhecer, pois nessa especialização sempre terá algo pra fazer, o programa se torna essencial.
Editado pela última vez por ivanfx em Seg Dez 12, 2011 12:12, em um total de 1 vez.
ivanfx
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Re: EP01

Mensagempor lucinei daliberto » Seg Dez 12, 2011 12:04

ivanfx escreveu:
lucinei daliberto escreveu:Oi Francesca vi o que voce postou, e ate a f nossas rsoluções estão iguais mas, a minha g não bateu com a sua

g) a minha de 2a + 0,5b >ou igual 0,7 ( vou dar mais uma olhadinha) se observar bem a tabela a de abacaxi e b de banana verá que nessa linha terá os valores 0,5 e 1, dessa forma a inequação será a + 0,5b > ou igual a 7

Quanto ao item h você pode jogar no programa geogebra ou graphmatica a inequação que ele mesmo montará o gráfico pra ti, não terá trabalho nenhum para fazer, aproveite para conhecer, pois nessa especialização sempre terá algo pra fazer, o programa se torna essencial.


Eu não tinha feito esta observação realmente voce tem razão, quanto ao item h eu ainda não jogeui no grafico por este motivo eu não entendi o valor de 1,4 eu estava calculando vou seguir o seu conselho, obrigado.
lucinei daliberto
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Re: EP01

Mensagempor vanessa134 » Seg Dez 12, 2011 15:31

Olá, pessoal. Tudo bem?
Eu não ando nada bem, cheia de coisas pra fazer na escola. To louca!!!!!!!!!!!!!!

Abraços

Vanessa
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Re: EP01

Mensagempor Wanzinha » Seg Dez 12, 2011 17:14

Olá boa tarde..minha dúvida é:
as coordenadas dos pontos para a vitamina A tem que ser 500(UI) e para a quantidade de vit. B 0,7 respectivamente? ou pode ser encontrado para a vitamina A uma coordenada e para a vitamina B outra coordenada? dentre os cinco pontos?

que correspondam aos valores citados no problema .
Esclareça alguem por favor....obrigada!
Wanzinha
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Re: EP01

Mensagempor Aparecida » Seg Dez 12, 2011 17:20

ivanfx escreveu:
lucinei daliberto escreveu:Oi Francesca vi o que voce postou, e ate a f nossas rsoluções estão iguais mas, a minha g não bateu com a sua

g) a minha de 2a + 0,5b >ou igual 0,7 ( vou dar mais uma olhadinha) se observar bem a tabela a de abacaxi e b de banana verá que nessa linha terá os valores 0,5 e 1, dessa forma a inequação será a + 0,5b > ou igual a 0,7

Quanto ao item h você pode jogar no programa geogebra ou graphmatica a inequação que ele mesmo montará o gráfico pra ti, não terá trabalho nenhum para fazer, aproveite para conhecer, pois nessa especialização sempre terá algo pra fazer, o programa se torna essencial.


ola verifiquei os seus resultados os meus tambem esta igual a de voces ate a letra i
Aparecida
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Re: EP01

Mensagempor Rosana Vieira » Seg Dez 12, 2011 18:36

ivanfx escreveu:Pessoal, dá uma olhada na bibliografia, lá possui um link com um exemplo, se destrinchar direitinho vai ver que não dá trabalho não o link é esse http://m3.ime.unicamp.br/portal/Midias/ ... ducao.html


Olá Ivanfx gostaria de saber como vc montou os graficos, pois eu não consigo se vc poder me mandar um rascunho no meu email rosana.vieira.10@hotmail.com te agradeço
Rosana Vieira
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Re: EP01

Mensagempor Wanzinha » Seg Dez 12, 2011 20:16

já olhei esse link umas 100 vezes..mais não encontro a combinação dos pontos...
desculpe
Wanzinha
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Ter Dez 13, 2011 06:36

Wanzinha escreveu:já olhei esse link umas 100 vezes..mais não encontro a combinação dos pontos...
desculpe

Você se refere a que combinação ? pois são várias combinações
ivanfx
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Re: EP01

Mensagempor Wanzinha » Ter Dez 13, 2011 12:04

Ivan, veja bem;
estou tentando completar a tabela, mais não entendi como a combinação dos pontos (x,y) devem obter 500UI e 0,7 mg..fazendo as contas não encontro esses valores , agora veja como eu fiz: exemplo
coordenadas ( 0,3 ; 0,8) o,3 x 1000 = 300
( 0,8 x 250 ) = 200 daí 300 + 200 = 500 PARA A VITAMINA A ( encontrado )
Para a vitamina B : 0,5 x 0,3 = 0,15
0,8 x 1 = 0,8 daí 0,15 + 0,8 = 0,95 e como fica isso? se tem que ser 0,7?
pode me ajudar?? a compreender?
Wanzinha
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Ter Dez 13, 2011 13:35

siga esse roteiro postado por um colega
b)Escolher quantidades de bananas e abacaxis
custo=(quantidade de abacaxi x preço abacaxi) + (quantidade de banana x preço banana)
quantidade de banana > x
quantidade de de abacaxi >y
vitamina A = quantidade de banana x 1000 + quantidade de abacaxi x 250
vitamina B = quantidade de banana x 0,5 + quantidade de abacaxi x 1
calorias= quantidade de banana x 900 + quantidade de abacaxi x 500

c)selecionar na tabela de vocês as que atenderem as exigências:
-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 500 UI de Vitamina A;

-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 0,7 mg de vitamina B;

-recomendava-se que o consumo destes dois itens não ultrapassasse 1.000 kcal.
d) escolher uma outra quantidade de bananas e abacaxis e refazer o calculo empregado no custo (está no item b), quando encontrar um custo mais em conta do que os cinco indicados no quadro poste esta sugestão mais econômica
e) (250a) + (1000b) > ou = 500
f) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha que vai do (0,2) até o ((0.5; 0) e pinte a parte de cima do gráfico
g) a + (0,5b) > ou = 0,7
h) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0; 0,7) até o (1,4; 0) e pinte o lado de cima
i) (500a)+(900b)< ou = 1000
j) grafico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0, 2) até (um pouco mais do que 1 ; 0) pinte a área de baixo
k) sobreponha os três gráficos e veja a área comum a todos os três vai aparecer um triângulo l) veja os vértices que você encontrou no seu item anterior, vai dar pequenas diferenças entre nós (e é bom que dê mesmo ) devido a construção que cada um fizer e a m) leitura visual que conseguir enxergar.
veja os três vértices e faça para eles os cálculos do item b)
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Re: EP01

Mensagempor Rosana Vieira » Ter Dez 13, 2011 14:51

ivanfx escreveu:siga esse roteiro postado por um colega
b)Escolher quantidades de bananas e abacaxis
custo=(quantidade de abacaxi x preço abacaxi) + (quantidade de banana x preço banana)
quantidade de banana > x
quantidade de de abacaxi >y
vitamina A = quantidade de banana x 1000 + quantidade de abacaxi x 250
vitamina B = quantidade de banana x 0,5 + quantidade de abacaxi x 1
calorias= quantidade de banana x 900 + quantidade de abacaxi x 500

c)selecionar na tabela de vocês as que atenderem as exigências:
-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 500 UI de Vitamina A;

-exige-se que a dieta forneça uma quantidade mínima de 0,7 mg de vitamina B;

-recomendava-se que o consumo destes dois itens não ultrapassasse 1.000 kcal.
d) escolher uma outra quantidade de bananas e abacaxis e refazer o calculo empregado no custo (está no item b), quando encontrar um custo mais em conta do que os cinco indicados no quadro poste esta sugestão mais econômica
e) (250a) + (1000b) > ou = 500
f) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha que vai do (0,2) até o ((0.5; 0) e pinte a parte de cima do gráfico
g) a + (0,5b) > ou = 0,7
h) gráfico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0; 0,7) até o (1,4; 0) e pinte o lado de cima
i) (500a)+(900b)< ou = 1000
j) grafico no primeiro quadrante, faça uma linha do (0, 2) até (um pouco mais do que 1 ; 0) pinte a área de baixo
k) sobreponha os três gráficos e veja a área comum a todos os três vai aparecer um triângulo l) veja os vértices que você encontrou no seu item anterior, vai dar pequenas diferenças entre nós (e é bom que dê mesmo ) devido a construção que cada um fizer e a m) leitura visual que conseguir enxergar.
veja os três vértices e faça para eles os cálculos do item b)

Ivanfx gostaria de saber como vc montou o grafico na questão a
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Ter Dez 13, 2011 16:11

Não tem gráfico para montar, o que você tem que construir é apenas os eixos cartesianos, eixo das abcissas bananas e ordenadas abacaxis, utilizando escalas em kg. Então você utiliza 0,2 : 0,4
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Re: EP01

Mensagempor Rosana Vieira » Ter Dez 13, 2011 16:20

ivanfx escreveu:Não tem gráfico para montar, o que você tem que construir é apenas os eixos cartesianos, eixo das abcissas bananas e ordenadas abacaxis, utilizando escalas em kg. Então você utiliza 0,2 : 0,4

Gostaria de saber como eu faço para completar a tabela
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Re: EP01

Mensagempor Aparecida » Ter Dez 13, 2011 17:31

ivanfx escreveu:
lucinei daliberto escreveu:Oi Francesca vi o que voce postou, e ate a f nossas rsoluções estão iguais mas, a minha g não bateu com a sua

g) a minha de 2a + 0,5b >ou igual 0,7 ( vou dar mais uma olhadinha) se observar bem a tabela a de abacaxi e b de banana verá que nessa linha terá os valores 0,5 e 1, dessa forma a inequação será a + 0,5b > ou igual a 0,7

Quanto ao item h você pode jogar no programa geogebra ou graphmatica a inequação que ele mesmo montará o gráfico pra ti, não terá trabalho nenhum para fazer, aproveite para conhecer, pois nessa especialização sempre terá algo pra fazer, o programa se torna essencial.

Ola tudo bem?
Na letra N tem alguma formula pra resolver só falta esse pra mim resolver.
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Re: EP01

Mensagempor ivanfx » Ter Dez 13, 2011 20:24

Letra n basta consultar o último quadro preenchido que é item m para responder
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Re: EP01

Mensagempor ivanilda » Qua Dez 14, 2011 10:56

Bom dia, Ivanfx. Como faço para pintar as areas especificadas no gafico? :oops:
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Re: EP01

Mensagempor antonio crocco » Qua Dez 14, 2011 11:16

:idea: O exercício em questão é complicado... :-P
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.