(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

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(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

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(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor andersontricordiano » Ter Dez 06, 2011 14:53

(UF-MS, adaptado) Justificando sua resposta, julgue a afirmativa: "Se x e \beta são números reais tais que 0<x<\frac{\pi}{2} e cossec x= \beta-1, então tg x= \frac{1}{\sqrt[]{2\beta-{\beta}^{2}}}

Resposta: Falsa; tg x= \frac{1}{\sqrt[]{{\beta}^{2}-2\beta}}

Agradeço quem explicar!
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Re: (Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Dez 06, 2011 15:50

Dicas: \csc x = \frac{1}{\sin x}, \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} e \sin^2 x + \cos^2 x = 1. Usando essas relações você deve chegar na resposta.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor sabaku » Ter Dez 06, 2011 23:26

cotg²x + 1 = cossec²x
Substituindo:
cotg²x + 1 = (b-1)²
cotg²x = (b-1)²-1
cotg²x = (b²-2b+1²)-1
cotg²x = b²-2b
1/tg²x = b²-2b
tg²x = 1/(b²-2b)
tg x = 1/sqrt(b²-2b)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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