[Função composta] Esboço do gráfico

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[Função composta] Esboço do gráfico

Mensagempor underclassed » Ter Nov 29, 2011 14:15

Olá! Sou nova usuária, então perdoem-me qualquer gafe.

Seja f(x) = |x| – 1, ?x ? IR, e considere tambem a função composta g(x) = f(g(x)), ?x ? IR.

O exercício tem 3 itens, e minha dúvida é no segundo. Segue o que se pede:

b) Esboce o gráfico da função g no desenho da folha de resposta, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

Aqui tem o link do exercício completo, seguido de resolução e comentários: http://apostiladigital.orgfree.com/word ... -composta/

Minha dúvida:
Na resolução do item b, é explicado que "podemos escrever g(x) = |f(x)| – 1 e g(x) = ||x| – 1| – 1". Não entendi o porquê disso. Tenho dificuldade com essa matéria, então quem puder explicar cuidadosamente, eu agradeço. (:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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