Questão de Triângulo Retângulo

[mony0771]

Olha, já tentei de tudo pra resolver esse problema do Vestibular da Unioeste 2009. Tentei relações métricas no triângulo retângulo, teorema de tales, semelhança de triângulos. Não sei se eu mesma me compliquei nas relações...se alguém puder me ajudar, agradeço.
Aí vai o problema em anexo
A resposta é letra B pelo gabarito
Sei que tentei e deu umas 7 folhas do caderno tentando resolver.
Me ajudem

[Marcampucio]

[mony0771]

Queria agradecer pela luz que me deu. Nem tinha passado pela minha cabeças a nossa velha trigonometria. E olha, só não tinha tentado esse recurso. Obrigada mesmo e continue assim ajudando todos que precisam. Obrigada mesmo.
Um abraço
mony0771