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Angulo entre vetores

Angulo entre vetores

Mensagempor matematicaead » Qui Out 27, 2011 17:45

Sabendo que o angulo entre os vetores u e v é de 30º, determinar o angulo formado pelos vetores a seguir.

(a) u e -v
(b) -u e 2v
(c) -u e -v
(b) 3u e 5v


Bom nao sei pela onde começar a resolver essa questao.
matematicaead
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Re: Angulo entre vetores

Mensagempor LuizAquino » Qui Out 27, 2011 23:06

matematicaead escreveu:Bom nao sei pela onde começar a resolver essa questao.


A figura abaixo representa uma interpretação geométrica da alternativa (a).

vetores.png
vetores.png (3.9 KiB) Exibido 5366 vezes


Agora tente terminar de resolver essa alternativa e as outras.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.