Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 00:16

Olá,

estou encrencado com mais um limite... não consegui achar uma saída.

\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right)
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Molina » Seg Mar 16, 2009 00:34

Boa noite, amigo.

Uma sugestão de quando aparecer raiz no limite é multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado.
Normalmente (nao disse sempre) é uma boa saída.

Boa tentativa e coloque aqui se tiver mais dúvidas.

Abraços! :y:
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 14:50

Oi molina,

agradeço a atenção. Já fiz isso, depois apliquei l'Hopital e a indeterminação continuou. Não encontrei um tratamento algébrico adequado.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor carlinhos23 » Seg Mai 30, 2011 03:20

muito facil cara cara dividir isso por menos 1 e aplicar o conjugado de por o x de maior elevacao em evidencia.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor stuart clark » Seg Mai 30, 2011 06:21

\lim_{x \to +\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right) = \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{3x^2+x}-2x}{\sqrt{3x^2+x}+2x}\times \left(\sqrt{3x^2+x}+2x\right)

\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2+x-4x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x-x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2.\left(1-\frac{1}{x}\right)}{x.\left(\sqrt{3+\frac{1}{x}}+2}\right)}=+\infty
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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