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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por esquilowww » Sex Out 14, 2011 23:34
Olá pessoal, gostaria de saber como procedo com esta questão, pois me disseram que eu deveria derivá-la e igualar a 0. Porém quando o faço, "travo" e não consigo mais fazer. Gostaria de uma ajuda de como devo proceder para resolver esta questão.
Considere a função f definida por . Sabe-se que esta função tem um ponto de máximo no ponto de abscissa 1 e um ponto de mínimo no ponto de abscissa -1. Uma de suas raizes é zero e não tem outras raízes reais. Determine os valores de a, b e c.Além desta também tem outra questão que estou "quebrando cabeça" e não sei nem por onde começar. Segue.
A Receita mensal de vendas de um produto, em uma empresa, e seu custo total são representados pelas funções e , onde a variável x representa as quantidades produzidas e vendidas:
a) Obtenha a quantidade que maximiza o Lucro.
b) Mostre que, para o resultado obtido no ítem “a”, o custo marginal é igual a receita marginal.Desde já agradeço.
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esquilowww
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por LuizAquino » Sáb Out 15, 2011 08:20
Exercício 1(...) Sabe-se que esta função tem um ponto de máximo no ponto de abscissa 1 e um ponto de mínimo no ponto de abscissa -1. (...)
Isso significa que
e
.
(...) Uma de suas raizes é zero (...)
Isso significa que
.
(...) e não tem outras raízes reais (...)
Isso significa que as outras duas raízes são números complexos.
Resumindo o problema, usando as informações você pode montar o seguinte sistema:
Agora termine a resolução.
Exercício 2a) Obtenha a quantidade que maximiza o Lucro.
Já que
, deve ocorrer que
.
O lucro máximo ocorre no ponto
c tal que
e
.
b) Mostre que, para o resultado obtido no ítem “a”, o custo marginal é igual a receita marginal.
Isto é, deve-se verificar que
.
Agora termine a resolução.
ObservaçãoEu recomendo que você assista a vídeo-aula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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LuizAquino
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por esquilowww » Sáb Out 15, 2011 17:20
LuizAquino escreveu:Exercício 1(...) Sabe-se que esta função tem um ponto de máximo no ponto de abscissa 1 e um ponto de mínimo no ponto de abscissa -1. (...)
Isso significa que
e
.
(...) Uma de suas raizes é zero (...)
Isso significa que
.
(...) e não tem outras raízes reais (...)
Isso significa que as outras duas raízes são números complexos.
Resumindo o problema, usando as informações você pode montar o seguinte sistema:
Agora termine a resolução.
Exercício 2a) Obtenha a quantidade que maximiza o Lucro.
Já que
, deve ocorrer que
.
O lucro máximo ocorre no ponto
c tal que
e
.
b) Mostre que, para o resultado obtido no ítem “a”, o custo marginal é igual a receita marginal.
Isto é, deve-se verificar que
.
Agora termine a resolução.
ObservaçãoEu recomendo que você assista a vídeo-aula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
Luiz, antes de tudo gostaria de lhe agradecer pelas informações, pois consegui resolver os 2 problemas, só queria saber se fiz corretamente... rs.
1ª questão:
ENTÂO:
LOGO: 3 -2a + b = 0 LOGO: 3 + 2a + b = 0Com base nas informações obtemos o sitema.
Resolvendo o sitema obtemos o resultado que
Utilizando o resultado de
Utilizaremos em uma das equações do sistema.
Agora a 2ª questão:
letra a)
Como o lucro máximo se dá onde
e
Temos:
A quantidade que maximiza o lucro será de 12 unidades.
letra b)
Ai estão as minhas respostas, gostaria de saber se as acertei.
Mais uma vez torno a lhe agradecer Luiz.
Um abraço.
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esquilowww
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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